概率论复习资料第一章1-3节.ppt

《概率论与数理统计》 必修课 授课教师：王昕 北京信息科技大学理学院 概率论与数理统计 返回主目录 概率论是研究和揭示自然界和人类社会随机现象规律的一门学科，是统计理论和方法的基础，与数学 的其他分支有着密切联系，并在各个领域有着广泛的应用。 本课程主要阐述概率论的基本思想，介绍研究随 机现象的基本方法以及基本结果，以及统计学的基础知识。 概率论：第一章——第五章 统计学：第六章——第八章 概率论与数理统计 返回主目录 授课内容：第一章——第八章 期末考试：平时分30% (课堂表现、作业、 出勤) 期末 卷面分70％ 作业：每人一个作业本，不允许用单页纸； 先看书，再做作业； 答疑：周三下午 小营校区图书馆702 概率论与数理统计 返回主目录 Email: bitimath@163.com 电话 欢迎问问题！ 上课要求：不缺课、不迟到、手机静音 考研：高等数学56%，线性代数22%， 概率统计 22% 概率论与数理统计 返回主目录 伽利略（1564-- 1642） 谁最先使用密码？ 密码学 — Cryptography 源于希腊文字：秘密＋书写，古老神秘的学科 Julius Caesar (恺撒) 密文：Kh lv wkh uxohu ri dqflhqw Urpd 明文：He is the ruler of ancient Roma 目的 将信息传递给己方的接收者 防止敌方知道信息的内容 太阳每天从东方升起； 异性电荷相吸； 自然界中水往低处流；等等 一 、 确定性现象 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 确定性现象：在一定条件下必然发生。重复这一条件，结果是确定的、唯一的。 我们称之为随机现象，概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门学科。 二 、 随机现象 比如： 降水 概率为 30% ， 某强队对弱队 赢球 的概率为 80% ， 某个固定群体中 男女比例 为 54：46 ； 在个别试验中其结果呈现出不确定性； 在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象， 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T 出现的情况。 E2 ：将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现 的情况。 E3：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数。 E4：抛一颗骰子，观察出现的点数。 这里试验的含义十分广泛，它包括各种各样的科学试验，也包括对事物的某一特征的观察。 其典型的例子有： 第一节 随机试验（Experiment ） 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 E5：记录寻呼台一分钟内接到的呼唤次数。 E6：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 E7：记录某地一昼夜的最高温度和最低温度。 这些试验具有以下特点： 可以在相同的条件下重复进行； 每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确 所有可能结果； 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 第二节、样本空间、随机事件 定义 将随机试验 E 的所有可能结果组成的集合 称为 E 的样本空间， 记为 S 。 样本空间的元素，即 E 的每个结果，称为 样本点。 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 如果试验是将一枚硬币抛掷两次， 1、观察正面出现的次数； 2、观察正、反面出现的情况。 S={(H,H), (H,T), (T,H), (T,T)} 在每次试验中必有一个样本点出现且仅有一个样本点出现 . S={0，1，2} S1 : { H , T } S2 : { HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT } S3 : { 0, 1, 2, 3 } S4 : { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } 第一章 概率论的基本概念 返回主目录 E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T 出现的情况。 E2 ：将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现 的情况。 E3：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数。 E4：抛一颗骰子，观察出现的点数。 S5 : {0,1