北师大版高中数学必修二课件1.3.ppt

§3 三　视　图;问题 引航;1.三视图的概念 三视图包括_______(又称_______)、_______，侧视图(通常 选择_________，简称_______). 2.三视图的画法规则 (1)_______视图反映物体的长度——“_______”. (2)_______视图反映物体的高度——“_______”. (3)_______视图反映物体的宽度——“_______”.;3.由基本几何体形成的组合体的两种基本形式 (1)将基本几何体_____. (2)从基本几何体中_____或_________.;1.判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何一个几何体都可画出三视图.(　　) (2)任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关.(　　) (3)主视图的高就是看到的几何体的高.(　　);【解析】(1)正确.只要确定了观察的方位，则都可画出其三视图. (2)错误.球的三视图与其摆放位置无关. (3)错误.不一定是.如把三棱柱平放，两者的高一般不同. 答案：(1)√　(2)×　(3)×;2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)主视图为一个三角形的几何体可以是______________(写出两种). (2)圆柱的左视图为____________. (3)在几何体：①正方体，②正四棱锥，③圆锥中，有且仅有两个视图相同的几何体是______(填上序号即可).;【解析】(1)由于主视图为三角形，只需构造一个简单的几何体，使得从正面看正好是三角形即可，如圆锥、三棱锥等. 答案：圆锥、三棱锥(答案不唯一) (2)圆柱的两底面平行，则左视图的上下边平行，圆柱的母线平行，则左视图的左右两边平行，又圆柱的母线与底面垂直即左视图为矩形. 答案：矩形;(3)对于①，它的主视图、左视图、俯视图都是全等的正方形. 对于②，它的主视图、左视图都是全等的等腰三角形，俯视图是正方形. 对于③，它的主视图、左视图都是全等的等腰三角形，俯视图是圆形，所以满足条件的为②③. 答案：②③;【要点探究】 知识点1 三视图 对三视图的四点说明 (1)确定正前方，确定投影面，正前方应垂直于投影面，然后画出这时的视图——主视图. (2)当正前方确定的情况下，自左向右的方向也随之而定.然后确定投影面，自左向右的方向垂直于投影面，画出这时的视图——左视图.;(3)自上而下的方向是确定的，在物体下方确定一个水平面作为投影面，画出视图——俯视图. (4)三种视图的位置安排：一般是主视图、左视图分别在左、右两边，俯视图在主视图的下面，如图所示.;【微思考】 (1)三种视图的投影线有怎样的关系？ 提示：三种视图的投影线相互垂直. (2)三视图中为什么要有实线与虚线之分？ 提示：视图是看到的物体的轮廓，看到的则用实线，而看不到的用虚线表示，目的是能准确地表示物体中的点、线、面的位置关系.;【即时练】 以下说法正确的是________(填序号). ①几何体的三视图是从任意三个方向观察物体画出的图形 ②一个几何体的三视图不可能完全相同 ③两人分别在同一个几何体的左右两侧，他们画的三视图不一定相同 【解析】由三视图的概念知①错，球的三视图完全相同，故②错，只有③正确. 答案：③;知识点2 三视图的识别 1.三视图中的方位的判断 (1)主视图又称为正视图，侧视图包括左侧视图和右侧视图，通常选择的是左侧视图，简称左视图. (2)在物体的三视图中，以主视图为准，俯、左视图中靠近主视图的一侧均表示物体的后面，远离主视图的一侧表示物体的前面.;2.识图的方法 (1)看视图抓特征 看视图：以主视图为主，配合其他视图，进行初步的投影分析和空间分析； 抓特征：找出反映物体特征较多的视图，在较短的时间里，对物体有个大概的了解.;(2)分解形体对投影 分析形体：参照特征视图，分解形体. 对投影：利用“三等”关系找出每一部分的投影，想象它们的形状.;【知识拓展】有关三视图与直观图的异同点和优缺点;【微思考】 (1)如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，矩形A1ABB1在底面ABCD上的正投影是什么形状？矩形A1B1C1D1的正投影呢？ 提示：矩形A1ABB1在底面ABCD上的正投影是线段AB，矩形A1B1C1D1在底面ABCD上的正投影是矩形ABCD.;(2)如果一个四棱柱的主视图为矩形，那么这个棱柱的侧面都是矩形吗？ 提示：不一定.如一个四棱柱的底面为矩形，有两个相对的侧面为矩形，另两个相对侧面为平行四边形，此时的棱柱只有两个侧面为矩形.;【即时练】 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　);【解析】选D.根据三视图的概念结合左视图的要求知，长方体的体对角线投到了侧面，变成了侧面的面对角线.;【题型示范】 类型一 画几何体的三视图 【典例1】(1)(