2017届高-三数学二轮复习高考大题规范答题示范课五解析几何类解答题课件理.ppt

;高考大题·规范答题示范课(五) 解析几何类解答题;【命题方向】 1.圆锥曲线的概念、方程和几何性质:常出现在解答题的第一问,重点考查圆锥曲线的定义和几何性质. 2.定点、定值、最值和存在性问题:以直线和圆锥曲线的位置关系为背景,考查定点、定值和最值的存在性问题.;【典型例题】 (12分)(2016·全国卷Ⅰ)设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E. (1)证明|EA|+|EB|为定值,并写出点E的轨迹方程.;(2)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围. ;【题目拆解】 本题可拆解成以下几个小问题: (1)①求出|EA|+|EB|=4; ②根据椭圆的定义写出方程. (2)①用直线l的斜率k表示|MN|,|PQ|; ②求出四边形的面积; ③求面积的取值范围. ;【标准答案】 (1)因为|AD|=|AC|,EB∥AC, 所以∠EBD=∠ACD=∠ADC,所以|EB|=|ED|, 故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|. 又圆A的标准方程为(x+1)2+y2=16,从而A(-1,0),|AD|=4, 所以|EA|+|EB|=4.………………………2分　得分点①;又因为B(1,0),所以|AB|=2, 由椭圆定义可得点E的轨迹方程为 (y≠0). ………………………………………2分　得分点②;(2)当l与x轴不垂直时,设l的方程为y=k(x-1)(k≠0), M(x1,y1),N(x2,y2). 由 得(4k2+3)x2-8k2x+4k2-12=0, 则 所以|MN|= ……………………………………………2分　得分点③;过点B(1,0)且与l垂直的直线m:y=- (x-1),点A到直线 m的距离为 所以|PQ|= ……………………………………………2分　得分点④;故四边形MPNQ的面积S= ……………………………………………1分　得分点⑤ 可得当l与x轴不垂直时,四边形MPNQ面积的取值范围为 (12,8 ).………………………………1分　得分点⑥;当l与x轴垂直时,其方程为x=1,|MN|=3,|PQ|=8, 故四边形MPNQ的面积为12.……………1分　得分点⑦ 综上,四边形MPNQ面积的取值范围为[12,8 ). ……………………………………………1分　得分点⑧ ;【评分细则】 第(1)问踩点说明 (针对得分点①②): ①正确求出|EA|+|EB|=4得2分; ②根据椭圆的定义求出椭圆方程得2分.;第(2)问踩点说明 (针对得分点③④⑤⑥⑦⑧): ③用直线l的斜率k表示|MN|得2分; ④用直线l的斜率k表示|PQ|得2分; ⑤正确得出四边形的面积得1分;;⑥正确求出直线l的斜率存在时四边形的面积范围得1分; ⑦正确求出直线l的斜率不存在时四边形的面积得1分; ⑧正确得出结论得1分. ;【高考状元满分心得】 1.正确使用圆锥曲线的定义:牢记圆锥曲线的定义,能根据圆锥曲线定义判断曲线类型,如本题第(1)问就涉及椭圆的定义.;2.注意分类讨论:当用点斜式表示直线方程时,应分直线的斜率存在和不存在两种情况求解,易出现忽略斜率不存在的情况,导致扣分,如本题第(2)问中的得分点⑦.;4.写全得分关键:在解析几何类解答题中,直线方程与圆锥曲线方程联立后得到的一元二次方程,根据一元二次方程得到的两根之和与两根之积,弦长,目标函数等一些关键式子和结果都是得分点,在解答时一定要写清楚,如本题中的得分点①②③④⑤⑥⑧等.;【跟踪训练】 (2016·衡水一模)已知以A为圆心的圆(x-2)2+y2=64上有一个动点M,B(-2,0),线段BM的垂直平分线交AM于点P,点P的轨迹为C. (1)求轨迹C的方程. (2)过A点作两条相互垂直的直线l1,l2，分别交曲线C于D,E,F,G四个点,求|DE|+|FG|的取值范围.;【题目拆解】本题可化整为零,拆解成以下几个小问题: ①求轨迹C的方程. ②直线l1,l2中有一条斜率不存在时,求|DE|+|FG|的值. ③直线l1,l2的??率均存在时,求|DE|+|FG|的取值范围.;【规范解答】(1)连接PB,依题意得|PB|=|PM|,所以 |PB|+|PA|=|AM|=8, 所以点P的轨迹C是以A,B为焦点,4为长半轴长的椭圆, 所以a=4,c=2,则b=2 . 所以轨迹C的方程是 ;(2)当直线l1,l2中有一条直线的斜率不存在时, |DE|+|FG|=6+8=14; 当直线l1的斜率存在且不为0时, 设直线l1的方程为y=k(x-2),D(x1