2017创新-导学案(人教版·文科数学)新课标高考总复习配套课件-第十章 统计与统计案例 10-2.ppt

;§10.2　用样本估计总体 [最新考纲]　1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解他们各自的特点；2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差；3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释；4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想；5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题． ;1．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中 与 的差)． (2)决定 与 ． (3)将数据 ． (4)列 ． (5)画 ． ;2．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得到频率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着 的增加，作图时_____ 增加， 减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线． ;3．茎叶图 统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数． 4．标准差和方差 (1)标准差是样本数据到平均数的一种 ．;(2)标准差： ;积萌码骤卑冰琅岭栽我丸午绎侈肪公嘱剖痘既义厌驾瘤祸慎下阂稿跑叹棋2017创新导学案(人教版·文科数学)新课标高考总复习配套课件-第十章 统计与统计案例 10-22017创新导学案(人教版·文科数学)新课标高考总复习配套课件-第十章 统计与统计案例 10-2;2．平均数、方差的公式推广 (1)若数据x1，x2，…，xn的平均数为x，那么mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mxn＋a的平均数是mx＋a. (2)数据x1，x2，…，xn的方差为s2. ①数据x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差也为s2； ②数据ax1，ax2，…，axn的方差为a2s2. ;【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．(　　) (2)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论．(　　) (3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了． (　　) ;(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次． (　　) (5)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数．(　　) (6)在频率分布直方图中，众数左边和右边的小长方形的面积和是相等的．(　　) 【答案】 (1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)× ;1．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　) A．91.5和91.5　　　　　　B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92 ;【答案】 A ;2．(2014·四川)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是(　　) A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本 【解析】 调查的目的是“了解某地5 000名居民某天的阅读时间”，所以“5 000名居民的阅读时间的全体”是调查的总体． 【答案】 A ;三跟暂咆狸淡根箩矮飞足媳蛙业气迄浆戎捷须自慎厨及筋侦汝羊罚负暇蓖2017创新导学案(人教版·文科数学)新课标高考总复习配套课件-第十章 统计与统计案例 10-22017创新导学案(人教版·文科数学)新课标高考总复习配套课件-第十章 统计与统计案例 10-2;4．某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________． ;【解析】 由直方图易得数学考试中成绩小于60分的频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.2，所以所求分数小于60分的学生数