多功能摆的设计和研究.ppt

多功能摆的设计与研究;单摆法测量重力加速度; ·学生容易出错的问题： 1. 摆长的确定，应该包括摆球的半径。 2. 如何确定单摆实验中的小角摆动问题？并估计小振幅角摆动条件。 3. 实验中应尽可能使单摆在同一平面内摆动，避免圆锥摆的情况发生。;二、背景介绍 伽利略发现了摆的等时性原理，指出摆的周期与摆长的平方根成正比，而与摆的质量和材料无关，为后来摆钟的设计与制造奠定了基础。1673年，荷兰科学家惠更斯制造的惠更斯摆钟就运用了摆的等时性原理。西方工艺家们把摆的等时性原理用于时钟上，作为稳定的计时器，使机械钟能够指示出秒，从而将计时精度提高了近100倍。虽然根据牛顿力学的原理，可以得到有关单摆振动特性的全面特性，单摆作为一个最经典的实验，仍然是众多形形色色、用途各异的精密摆的基础，它不仅在学生进行科学实验训练方面有很???作用，在科学研究和精密仪器设计等各个方面均有重要价值。;三、实验原理 理想的单摆应该是一根没有质量，没有弹性的线，系住一个没有体积的质点，在真空中纯粹由于重力的作用，在与地面垂直的平面内作摆角趋于零的自由振动。由于作简谐振动，其周期为：;其中摆角对T的修正为：;由全微分可以得到：;本实验中单摆的相关参数为： l≈45.00cm, d≈20.0mm，因此周期估计T≈1.3s，根据（6）式可以得到摆长、周期测量的误差应满足：;四、实验仪器 米尺、游标卡尺、秒表、支架、细线、钢球等。 五、实验内容 共测量6次60倍周期，及钢球直径和摆线长度。;扭摆法测量切变模量;· 课后要思考的问题或扩展问题。 1. 为了增加测量精度，选用的刚体转动惯量应该增加还是减小？钢丝的长度和粗细又应如何选取？ 2. 改变摆角，观察其运动规律的变化，并讨论原因。;三、实验原理 根据刚体力学原理及弹性特性，扭摆的周期可以表述为：;（2） ;（3） ;五、实验内容 测量钢球放置在4个不同孔位时的扭摆周期，每一孔位测量6次。分别利用1－3、2－4、1－4三对孔位处的周期平方差，计算钢丝切变模量。;