变量相关性.回归分析.独立性检验1.ppt

;1.两个变量间的相关关系 如果两个变量之间确实存在关系,但又没有函数关系所具有的确定性,它们的关系带有随机性,则称这两个变量具有① . 有相关关系的两个变量,若一个变量的值由小到大时,另一个变量的值也是由小到大，这种相关称为② ；反之，一个变量的值由小到大，另一个变量的值由大到小，这种相关称为③ .;2.散点图 在平面直角坐标系中描点,得到关于两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫做④ .;如果散点图中，相应于具有相关关系的两个变量所有观察值的数据点，分布在一条直线附近，则称这两个变量具有⑤ ,这条直线叫做⑥ ,方程为 =bx+a, 其中b= = , a= - b.;;;题型一 变量的相关性;题型二 回归分析; (1) = =3.5, = =3.5, 所以b= = =0.7, a=-b=3.5-0.7×3.5=1.05, 所以线性回归方程为 =0.7x+1.05.;(2)当x=10时， =0.7×10+1.05=8.05, 故加工10个零件大约需8.05小时.; 为了研究某种细菌随时间x变化繁殖的个数，收集数据如下： (1)以x为解释变量，y为预报变量作这些数据的散点图； (2)求y关于x的回归方程.;用所学函数看变化趋势.;(2)若建立线性模型 =a+bx,则得到 =-56.467+34.086x,若建立指数函数模型=menx, 则得到 =3.0519e0.6902x.;题型二 独立性检验;是否有关系取决于K2的大小.;( 2) K2= = ≈6.2 设H1:性别与不同运动方式有关系. 假设H0:性别与不同的运动方式没有关系，在H0的前提下，K2应该很小, 而P(K2≥5.024)≈0.025. 所以有97.5％的把握认为性别与不同的运动方式之间有关系.; 下面是两个变量间的一组数据：;（1）所求作图型如下：;(2)从图形上看,曲线 = 比直线 =24+2.5x更能表现这组数据间的关系. (3)用直线 =24+2.5x近似数据时，误差绝对值的和为27.5，用曲线 = 时，误差绝对值的和为12.5，比前者小得多.;1.计算回归直线方程中的参数a、b时应分层进行，避免因计算错误而产生误差. 2.求线性回归方程之前，应对数据进行线性相关分析. 3.回归分析的关键是根据散点图选择函数模型，用相关系数判定哪种模型更好. 4.独立性检验不能用比例余数来判定，a、b、c、d成比例扩大，K2的值是不同的，正确列出2×2列联表是解题的关键步骤.;学例1;甲厂： 乙厂：;(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率; (2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并分析是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”. ;P(K2≥k); （1）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为 =72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为 =64%.;(2) 2×2列联表如下： K2= ≈7.356.635, 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.