2016届黑龙江省双鸭山1中高3(上)期末数学试卷(文科)(解析版).doc

2016届黑龙江省双鸭山一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．已知集合A={x|3x+x2＞0}，B={x|﹣4＜x＜﹣1}，则（　　） A．A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3} B．A∪B=R C．B?A D．A?B 　 2．若复数z满足（1﹣i）z=|3﹣4i|，则z的实部为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 　 3．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 　 4．设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 　 5．等差数列an中，已知前15项的和S15=90，则a8等于（　　） A． B．12 C． D．6 　 6．执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入 （　　） A．n≥4？ B．n≥8？ C．n≥16？ D．n＜16？ 　 7．将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是（　　） A．y=sin4x B．y=sinx C．y=sin（4x﹣） D．y=sin（x﹣） 　 8．设x，y满足，则z=x+y（　　） A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值 　 9．若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（　　） A．＞ B． +≤1 C．≥2 D．≤ 　 10．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 11．已知双曲线C：﹣=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且=3，则双曲线离心率的最小值为（　　） A． B． C．2 D．2 　 12．已知函数f（x）=x3﹣tx2+3x，若对于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，则实数t的取值范围是（　　） A．（﹣∞，3] B．（﹣∞，5] C．[3，+∞） D．[5，+∞） 　 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．定义已知a=30.3，b=0.33，c=log30.3，则（a*b）*c=　　　　　　（结果用a，b，c表示）． 　 14．在△ABC中，若b=2，c=1，tanB=2，则a=　　　　　　． 　 15．已知，，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设，则=　　　　　　． 　 16．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断： ①f（x）是周期函数； ②f（x）关于直线x=1对称； ③f（x）在[0，1]上是增函数； ④f（x）在[1，2]上是减函数； ⑤f（2）=f（0）， 其中正确的序号是　　　　　　． 　 　 三、解答题（.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a7=﹣9，S9=﹣． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞﹣． 　 18．一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表 学生 A1 A2 A3 A4 A5 数学 89 91 93 95 97 物理 87 89 89 92 93 （1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率． （2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求出这些数据的线性回归直线方程． 参考公式回归直线的方程是：y=bx+a， 其中对应的回归估计值．b=，a=﹣b． 　 19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为为AB和PD中点． （1）求证：直线AF∥平面PEC； （2）求三棱锥P﹣BEF的表面积． 　 20．已知椭圆C的标准方程为： +=1（a＞b＞0），该椭圆经过点P（1，），且离心率为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程