2015-5概率统计实验作业题目.doc

2015.5概率统计实验作业题目（任选7题） 1 个人中至少有两人生日相同的概率是多少？通过计算机模拟此结果。 2设～；（1）当时，求，，; 当时,若，求； 分别绘制， 时的概率密度函数图形。 3已知每百份报纸全部卖出可获利14元，卖不出去将赔8元，设报纸的需求量的分布律为 0 1 2 3 4 5 0.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.10试确定报纸的最佳购进量。（要求使用计算机模拟） 4.设总体，是来自总体的一组样本，通过计算机模拟分别画出当时的概率密度曲线，观察当越来越大时的概率密度曲线是否与某正态分布的概率密度曲线接近，以此验证中心极限定理。 5.就不同的自由度画出分布、分布及F分布的概率密度曲线，每种情况至少画三条曲线，并将分布的概率密度曲线与标准正态分布的概率密度曲线进行比较。 6就正态总体的某一个参数，构造置信区间，以检验置信度。即通过随机产生100组数据，构造100个置信区间，观察是否有100（1-）%个区间包含此参数。 7.对于正态总体，当均值已知时，至少用两种方法构造方差的置信度为95%的置信区间，比较两种方法的优劣。 8.设从总体 和总体 中分别抽取容量为的独立样本，可计算得，。 (1) 问这两种样本是否来自同一个正态总体()? 附：统计工具箱与常见命令介绍 为了便于研究概率与统计的计算问题，Matlab提供了专门的统计工具箱(stastoolbox),其概率计算的主要功能有：计算相应分布的概率、分布函数、逆分布函数和产生相应分布的随机数。工具箱的统计计算主要功能有：统计量的数字特征、统计图形的绘制、参数估计、假设检验、方差分析等。 表1：常见分布名称 字符分布名字符分布名bino二项分布norm正态分布geo几何分布chi2分布poiss泊松分布logn对数正态分布unif均匀分布f分布exp指数分布t分布在统计工具箱中，Matlab为每一种分布提供了5类命令函数，其命令字符分别为：pdf表示概率密度；cdf表示概率分布函数（累积概率）；inv表示逆概率分布函数；stat表示均值与方差；rnd表示??成相应分布的随机数。这样，当需要一种分布的某一类命令函数时，只要将表1中的分布名字符后缀命令函数字符并输入命令参数即可。如，binopdf(x,n,p)表示计算服从参数为二项分布的随机变量在的概率；normcdf(x,) 表示计算服从参数为的正态分布的随机变量在的分布函数；expstas()表示计算服从参数为的指数分布的随机变量的期望与方差，等等。