2014新初4数学暑假补充作业文档.doc

PAGE  PAGE 17 二次函数的定义、图像、性质 1．下列函数中,不是二次函数的是( ) A． B． C． D．y=（x－2－x2 2．函数y=（m＋2）＋mx＋1是二次函数，则m的值为（ ）A． B．2 C．－2 D． 3.在同一坐标系内，函数y＝ax2＋b与y＝ax＋b (ab≠0)的大致图象是（ ） O x y A C O x y D O y x B x y o 4．关于二次函数y=ax2+bx +c图像有下列命题： (1)当c=0时，函数的图像经过原点；(2)当c 0时，函数的图像开口向下时，方程ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根； (3)当b=0时，函数图像关于原点对称．其中正确的个数有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法错误的是（　　） A．当x＜1时，y随x的增大而减小、B．若图象与x轴有交点，则a≤4 C．当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3 D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=3 6．如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（　　）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1 7.二次函数y=x2-x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a-1时，函数值（　　）A．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y=m 8．若二次函数y=ax2+bx+1的图象与平行于x轴的直线交于二点的横坐标分别为m、n．则：当x=m+n时，二次函数y的值是（　　）A．1 B．2 C．-1 D．O 9．关于x的函数y=（m+1）x2+（m-1）x+m，当m=0时，它是________函数；当m=-1时，它是____函数． 10.若抛物线y=x2+(m-1)x+(m+3)顶点在y轴上,则m=_______. 11.若二次函数的图像与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别是 ． 12．若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是__ 13．如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是 ?14．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： ?x…-3-2?0??13??5…?y…?7?0-8-9-57?…二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=_________，x=2对应的函数值y=______ 15．对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3．其中正确的说法是__________．（把你认为正确说法的序号都填上） 16．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________ ? ． 17．已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=______ 18．抛物线y=－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于（0，3）点 （1）求抛物线的解析式 （2）求抛物线与x轴的交点 （3）画出这条抛物线 （4）根据图象回答：①当x取什么值时，y＞0 ？ ②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？ 19．已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0． （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值； （2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值． O x y -1 1 二次函数图象与系数的关系 1. 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象顶点是（1，-3），则（ ）。 A. b=2, c=4 B. b=2, c=-4 C. b=-2, c=4 D. b=-2, c=-4 2．二次函数的图象如图所示，则，，， 这四个式子中，值为正数的有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.抛物线的形