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2014—2015高一数学第一学期期中考点分析
2014-2015 高一数学第一学期期中考试考点解析
一.定义域
1.函数+的定义域为 .
2. 函数的定义域为
函数f(x)= eq \r(1-x)+lg(3x+1)的定义域是
4. 已知,则函数的定义域是
函数的定义域为
函数的定义域为
二.指数、对数形函数图像恒过定点
1. 函数图像恒过定点 .
2. 函数图像恒过定点 .
3. 函数图像恒过定点 .
4. 函数图像恒过定点 .
三.幂函数函数解析式
1.已知幂函数图像过点(4,2),则幂函数解析式为
2.设幂函数y=f(x)的图象经过点( eq \f(1,2),eq \f(1,8)),则当f(x)=8时,实数x的值为 .
3.幂函数的图像过(2, ),则该函数的单调增区间为
四.指对数的运算(填空或解答)
计算: .
计算:= 。
3.计算: .
4. 已知,则这三个数从小到大排列为 .
5.已知a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9,那么将这三个数从小到大排列为 _________ .
6. 已知 ,则 从小到大排列为
7. 设f(x)=|logax|,其中a>1,则f(2),f( eq \f(1,3)),f( eq \f(1,4))由大到小排列为
8. ⑴; (2)
9. 计算 (1)已知x eq \s\up6(\f(1,2))+x eq \s\up6(-\f(1,2))=3,求x+ eq \f(1,x)的值; (2):(log43+log83)?(log32+log98).
10.计算:(1);
(2).
11.计算(1)
(2)
分段函数
1.已知函数 则= 。
2.. 已知,则 .
3.已知 ,则
4.已知函数f(x)= eq \b\lc\{(\a\al(2x, x>0,,x+1,x≤0.))若f(a)=-2,则a= .
5. ,若f(m)=8,则m= .
六.奇偶函数及单调性
1. 已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是________.
2. 若函数f(x)=eq \f(x,?2x+1??x-a?)为奇函数,则a=________.
3. 设函数f(x)=x(ex+ae-x) (x∈R)是偶函数,则实数a=________.
4.若函数f(x)=x2-|x+a|为偶函数,则实数a=________.
5.已知函数,,则 .
6.已知函数f(x)=x3+2x+5,f(a)=3,则f(﹣a)= _________ .
7.已知,且,那么 .
8.若f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,则f(-1)= .
9.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则当时, .
10.已知函数是定义在上的偶函数,当时,, 则当时,= .
11.设定义在上的奇函数在上为增函数,且,则不等式 的解集为 .
12.若f(x)满足f(-x)= -f(x),且在(-∞,0)内是增函数,又f(-2)=0,则xf(x)0的解集是
13.函数y=-在(0,+∞)上是减函数,则y=-2x2+ax在(0,+∞)上的单调性为
14.已知函数f(x)对于任意的x∈R,都满足f(-x)=f(x),且对任意的a,b∈(-∞,0],当
a≠b时,都有 eq \f(f(a)-f(b),a-b)<0.若f(m+1)<f(2),则实数m的取值范围是 .
15.若f(x)是偶函数,其定义域为R且在上是减函数,则f(-)与 的大小关系是____.
六.零点问题
1.用二分法求方程在区间内的实根,取区间中点,那么下一个有根区间是______________。
2. 用二分法研究函数的零点时,第一次计算 则第二次
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