解直角三角形的应用复习课学案.doc

解直角三角形的应用复习课学案 (义乌市宾王中学 孔万兵 2008.12.10) 一、中考要求： 掌握运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题的方法，能把一些简单的解非直角三角形问题转化为解直角三角形问题(c). 二、中考知识清单： 1.直角三角形边与角的关系 1）三边之间的关系; 2) 锐角之间的关系: 3）边角之间的关系: sinA＝ cosA＝ tanA＝ 2.坡比：i＝ tanα＝ 3、仰角和俯角  SHAPE \* MERGEFORMAT   第3题图 第4题图 4、方向角 如图：点A在O的__________,点B在点O的__________(即西南方向)。 三、课前基础题热身练习： 1.已知在中，∠C为直角，AC = 4cm，BC = 3cm，则sin∠A=　　　　． 2.小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A．1米 　 B．米 　 C．2 　　D． 米 3.王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （　　） （A）m （B）100 m （C）150m （D）m 四.归类探究与应用 1、如图所示，站在离大安寺塔BE底部10米处的D点，目测塔的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为30°，并已知目高AD为1.5米．算出塔的实际高度. 变式训练1： 如图所示，站在D点，目测塔的顶部，视线AB与水平线的夹角为30°，沿DE方向向前走5米到F点目测塔的顶部，视线AB与水平线的夹角为45°并已知目高AD为1.5米．算出塔的实际高度.（精确到0.1米） 变式训练2： 如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45°。已知塔高AB＝20m，观察点E到地面的距离EF＝35cm，求小山BD的高（精确到0.1m, 2.义乌江的沿岸可以看作直线AC，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到江中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入江中游到B点救助；若每位救生员在岸上 跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。 （1）请问1号救生员的做法是否合理？ （2）若2号救生员从A 跑到D再跳入江中游到B点救助,请问谁先到达B？  3.如图,为了求义乌江的宽度,在江对岸岸边任意取一点A,再在江这边沿江边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米,求江的宽度（即求BC边上的高）. 4.如图，已知铁塔塔基距楼房基水平距离BD为50米，由楼顶A望塔顶的仰角为45 o,由楼顶望塔底的俯角为30o,求塔高DC。 5.江边 有南北两幢高楼的高度AB=CD=20m, 两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为30°，求南楼的影子在北楼上有多高？ 挑战题1:若设计时要求北楼的采光,不受南楼的影响,请问楼间距BC长至少为多少米? 挑战题2:如果要使北楼在室内也能享受温暖阳光,已知窗台距地面1米,那么两楼应至少相距多少米? 6“云娜”台风中心从温州市（看成点A）的正东方向300km的B处以每小时25km的速度正面袭击该市，距台风中心250km的范围内均受台风的影响. 该市遭到了严重的影响，那么影响时间有多长？ 变式训练：“云娜” 台风中心从该市的正东方向300km处向北偏西 60 度方向移动，其他数据不变，请问此时，该市会受到台风影响吗？ 7.如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡比i为1︰1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝??CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡比为1︰1.4。已知堤坝总长度为400米。求完成该工程需要多少土方？ 五、中考预测 1 .如图，AC是我市城区道路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的道路，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量市民广场D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°． （1）求B，D之间的距离； （2）求C，D之间的距离． 2、如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡比为，且O、A、B在同一条直线上。求