角的平分线的性质第2课时 教案 说课稿 教学反思.doc

11.3角平分线的性质（第2课时） 仲里中学 张 莹 【教学任务分析】 教 学 目 标知识 技能掌握角的平分线的性质的逆定理；提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力；初步了解角的平分线的性质及其判定在生活、生产中的应用.过程 方法通过观察、猜想、论证等过程，得到结论：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.情感 态度体会通过动手操作感知和运用推理论证获取数学规律的方法.重点角的平分线的性质定理的逆定理证明难点角的平分线的性质定理的逆定理应用.【教学环节安排】 环节 教学问题设计 教学活动设计问题最佳 解决方案 情 境 引 入【思考】如图11.3-1，要在S区建一个集贸市场，是他到公路，使它到公路、铁路的距离相等.离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1:20000）？ 教师出示思考题. 学生思考，小组讨论交流，尝试解决问题.情.请学生说说自己的做法或想法. 教师根据学生的讲解情况，引入新课. 自 主 探 究 合 作 交 流【猜想与证明】如图11.3-2，在的内 部有一点，, 猜想与有何关系？ 并证明你的猜想. 【发现】 通过以上的探究再观察图形，你有新的发现吗？ 能用自己的话说说你的发现吗？ . 请阅读课本P21中间部分的内容，你能用更科学、更准确的描述你的发现吗？ 【归纳】 ． 【定理的应用格式】 ∵,　 ∴. 【应用】根据上述结论，你知道这个集贸市场应建在何处了吗？教师出示猜想，引导学生思考讨论，在学生得出结论后，请学生证明自己得出的结论.学生思考后，学生小组内讨论，并写出证明过程.请1位学生板演，并讲解. 请学生观察思考后，说说自己的发现． 学生阅读课本后，归纳定理．或师生共同归纳： 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上． 师生一起书写应用格式． 师生共同解决【思考】中的问题． 尝 试 应 用【例1】如图11.3-3，的角平分相交于点.求证：点到三边的距离相等 【分析】若证明点到三边 的距离相等，首先要作出点到三边的距离 然后运用角平分线的性质定理证出． 【想一想】点在的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？ 【例２】如图11.3-4，, ,垂足分别为,相交于 点，.求证:. 【分析】若证，则可证: 　　　＝　　　　然后用本节课所学的角平分线性质定理的逆定理来解决． （上节课的自测中，我们用的是三角形全等证明的．）教师出示例１． 学生先独立思考找出解决问题的方法，然后再小组内交流，请学生讲解，说说自己的思路和方法．最后完成证明过程，请１位板演，师生共同评析． 【理解】证明过程中“同理”的用法． 教师提出问题【想一想】，学生思考得出结论． 教师出示例２． 鼓励学生独立思考． 教师也可引导学生探寻（正向推理）：由已知条件,, ．可以看出条件都集中在中，若证, 只要证明，或证明即可．成果 展示 补 偿 提 高引导学生对上面的问题进行展示交流 引导学生把本节课存在的疑问，在小组内交流. １．已知，如图11.3-5,在中的平分线平分底边． 求证：． 2..如右图11.3-6，直线a，b，c表示三条互相交叉的公路，先要建一个货物中转站，要求他到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）处. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 学习小组内互相交流，讨论，展示. 教师出示题目. 第1题、由学生独立思考后，小组内交流讨论，完成证明过程. 教师巡视，个别辅导. 请１位学生板练.并讲解．师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决. 第２题鼓励学生独立思考后解决.感觉有困难的学生可以寻求同学的帮助，然后完成.小组交流内．请１位学生口答，其他学生补充，并说明理由．  作 业 设 计必做题： 1.课本Ｐ22练习，复习题11第5,11题. 2.复习小结第十一章，梳理知识，完成知识结构图.记录自己的疑问. 选做题： １．复习题11第12题． ２．《同步学习》Ｐ20第2,3题，P22第11题. 教师布置作业，提出要求. 学生可下独立完后，与同学交流. 教 后 反 思【课堂达标自测题】 一、填空题 １．如图11.3-7，点Ｐ是的平分线上的一点，于Ｅ．已知，则Ｐ点到ＡＢ的距离是 . ２．如图11.3-8，已知为和的平分线的交点，于，若，到与的距离和为　　　　　　． ???．如图11.3-9，在中，，平分交于于Ｄ，于Ｅ，若，则ｃｍ． ４．如图11.3-10，是的平分线，．则度． 二、选择题 ５．如图11