导与练普通班2017届高三数学一轮复习第十二篇复数算法推理与证明第3节合情推理与演绎推理基丛点练理.doc

PAGE  PAGE 7 第3节　合情推理与演绎推理 【选题明细表】 知识点、方法题号归纳推理3,7,8,10,11,13,15类比推理2,4,6,9,14演绎推理1,5,12 基础对点练(时间:30分钟) 1.(2016烟台模拟)命题“有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是(　C　) (A)使用了归纳推理 (B)使用了类比推理 (C)使用了“三段论”,但大前提错误 (D)使用了“三段论”,但小前提错误 解析:由题目可知满足“三段论”形式,但是大前提表述不正确而使结论错误. 2.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复 数集): ①“若a,b∈R,则a-b=0?a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0?a=b”; ②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di?a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b2=c+d2?a=c,b=d”; ③若“a,b∈R,则a-b0?ab”类比推出“若a,b∈C,则a-b0?ab”.其中类比结论正确的个数是(　C　) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:①②正确,③错误,因为两个复数如果不是实数,不能比较大小.故选C. 3.(2016长沙校级二模)已知21×1=2,22×1×3=3×4,23×1×3×5= 4×5×6,…,以此类推,第5个等式为(　D　) (A)24×1×3×5×7=5×6×7×8 (B)25×1×3×5×7×9=5×6×7×8×9 (C)24×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10 (D)25×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10 解析:因为21×1=2,22×1×3=3×4,23×1×3×5=4×5×6,…, 所以第5个等式为25×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10.故选D. 4.(2016济南一模)类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可得出空间内的下列结论(　D　) ①垂直于同一个平面的两条直线互相平行; ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ③垂直于同一个平面的两个平面互相平行; ④垂直于同一条直线的两个平面互相平行. (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④ 解析:①垂直于同一个平面的两条直线互相平行,正确. ②垂直于同一条直线的两条直线不一定平行,也可能是相交直线、异面直线,故不正确. ③垂直于同一个平面的两个平面不一定平行,也可能是相交平面,如墙角,故不正确. ④垂直于同一条直线的两个平面互相平行,正确. 5.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入??关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为h0a0a1a2h1,其中h0=a0⊕a1,h1=h0⊕a2,⊕运算规则为0⊕0=0, 0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.例如原信息为111,则传输信息为01 111,信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是(　C　) (A)11 010 (B)01 100 (C)10 111 (D)00 011 解析:对于选项C,传输信息是10 111,对应的原信息是011,由题目中运算规则知h0=0⊕1=1,而h1=h0⊕a2=1⊕1=0,故传输信息应是10 110.故选C. 6.已知等差数列{an}中,有a11+a12+…+a2010=a1+a2+…+a3030,则在等比数列{bn}中,会有类似的结论:　　　　　　　　.? 解析:由等比数列的性质可知b1b30=b2b29=…=b11b20, 所以10b11b12…b20=30b1b2…b30. 答案:10b11b12…b20=30b1b2…b30 7.(2016渭南模拟)观察下列不等式: ①121;②12+162;③12+16+1123;…则第5个不等式为　　　　.? 解析:由①121; ②12+162; ③12+16+1123; 归纳可知第4个不等式应为12+16+112+1202; 第5个不等式应为12+16+112+120+1305. 答案:12+16+112+120+1305 8.在平面内有n(n∈N*,n≥3)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域,则f(5)的值是　　　　,f(n)的表达式是　　　　.? 解析:由题意知,n条直线将平面分成n(n+1)2+1个平面区域,故f(5)=16, f(n)=n2+n+22. 答案:16　f(n)=n2+n+22 9.在圆中有结论:如图所示,“AB是圆O的直径,直线AC,BD分别是圆O过A,B的切线,P是圆O上任意一点,CD是过P的切线,则有PO2=PC ·