《圆锥曲线与方程》单元检测.doc

《圆锥曲线与方程》单元测试 姓名_____________ 学号__________ 成绩____________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.直线过抛物线的焦点，与抛物线交于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点，如果x1 + x2 = 6，那么等于 ( ) A.10 B.8 C.7 D.6 2.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D. 3.以（-6，0），（6，0）为焦点，且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 5.过双曲线的右焦点F且斜率是的直线与双曲线的交点个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.抛物线上的点到直线的最短距离是（ ） A. B. C. D. 7.抛物线截直线所得弦长等于（ ） A. B. C. D.15 8.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则 的面积为（ ） A.4 B.6 C. D. 9.如图，圆的半径为定长，是圆外一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 10.设P为椭圆上一点，两焦点分别为，如果 ，则椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.将答案填在题中横线上. 11.抛物线的准线方程为 . 12.中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴为8的椭圆的标准方程为________. 13.以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 . 14.过椭圆内一点引一条弦,使弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是 . 15.动点在曲线上移动，则点和定点连线的中点的轨迹方程是 . 三、解答题(本大题共6个大题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长??长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程． （2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程． 17.（本小题满分13分）已知、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点. (Ⅰ)求线段的长；(Ⅱ)求的周长. 18.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，动点到两点、的距离之和等于4．设点的轨迹为． (I)求曲线C的方程；(II)设直线与交于两点，若，求的值. 19．(本小题满分12分)炮弹在某处爆炸，在F1(－5000,0)处听到爆炸声的时间比在F2(5000,0)处晚eq \f(300,17)秒．已知坐标轴的单位长度为1米，声速为340米/秒，爆炸点应在什么样的曲线上？并求爆炸点所在的曲线方程． 20.（本小题满分12分）已知两点，. 曲线上的动点使得直线、的斜率之积为.(I)求的方程； (II)过点的直线与相交于两点，且，求直线EF的方程. 21.已知两点、，曲线上的动点满足. ( = 1 \* ROMAN I)求曲线的方程； ( = 2 \* ROMAN II)设直线，对定点，是否存在实数，使直线与曲线有两个不同的交点，满足? 若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由. 圆锥曲线测试理科答案 一、选择题（满分50分，每题5分） 12345678910 ACCCBBABCA 二、填空题（满分25分，