[首发]四川省成都市龙泉驿区第一中学校2016-2017学年高一新生入学考试数学试题.doc

成都龙泉驿区高中高2016级新生入学考试试题 数 学 （满分150分，考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一. 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．二次函数y=-x2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( 　) 　 A.(-2,6)，x=-2　B.(2,6)，x=2 　　 C.(2,6)，x=-2　　 D.(-2,6)，x=2 2．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的大小是（ ） ?A． 70° B． 40° 　 C． 50° D． 20° 3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥2 B． x＞2 C．x≤2 D．x＜2 4．如果关于x的一元二次方程中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A． B． C． D． 6．下列事件中是不可能事件的是（ ） A．抛一枚硬币正面朝上 B． 三角形中有两个角为直角 C．打开电视正在播广告 D． 两实数和为正 7．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有１到６的点数，掷得正面朝上 的点数为奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 8．二次函数y=ax2+bx+c上有A（x1，y1）、B（x2，y2），x1≠x2，y1=y2，当x=x1+x2时，y=（D） A．a+c B．a﹣c C．﹣c D．c 9．如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（　　） 　 A． 6cm B． 4cm C． 8cm D． 10cm 10．用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 11． 函数y = k (1－x) 和y = ( k≠0) 在同一平面直角坐标系中的图像可能是 （ ） A. B. C. D. 12．如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（ ） A．2 B． 1 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13.分解因式= 14．函数中，自变量x的取值范围是 ． 15．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是　 　． 16．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半径为cm，且经过点B，C，那么线段AO=　　cm． 17.对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）=，f（）=， 计算f（）+ f（）+ f（）+ …f（）+ f（ ）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ … + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= . 三. 解答题（共6小题，共82分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（本题满分16分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. （2）先化简，再求值：已知，求的值． 19．（12分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连接EF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长． 20．（本小题满分12分）已知关于ｘ的方程x2-(2k+1)x+4(k-  eq \f(1,2) )=0. ⑴ 求证:无论k取何值,这个方程总有实数根; ⑵ 若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长. 21．（15分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2． （1）求y与x的函数关