高一数学必修二各章知识点总结（精）.doc

PAGE  PAGE 5 数学必修2知识点 1. 多面体的面积和体积公式 名称侧面积（S侧）全面积（S全）体 积（V）棱 柱棱柱直截面周长×lS侧+2S底S底·h=S直截面·h直棱柱ChS底·h棱 锥棱锥各侧面面积之和S侧+S底S底·h正棱锥ch′棱 台棱台各侧面面积之和S侧+S上底+S下底h（S上底+S下底+）正棱台（c+c′）h′表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表示高，h′表示斜高，l表示侧棱长。 2. 旋转体的面积和体积公式 名称圆柱圆锥圆台球S侧2πrlπrlπ（r1+r2）l?S全2πr（l+r）Πr（l+r）π（r1+r2）l+π（r21+r22）4πR2Vπr2h（即πr2l）πr2hπh（r21+r1r2+r22）πR3表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。 3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展. 4、平面的基本性质： 公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面. 推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面. 公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行. 5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等. 6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 数学符号表示： 直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 数学符???表示： 7、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 数学符号表示： （2）垂直于同一条直线的两个平面平行. 符号表示： （3）平行于同一个平面的两个平面平行. 符号表示： 面面平行的性质定理： （1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面. （2）若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. 8、直线与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直. 数学符号表示： （2）若两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面. （3）若一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面. 直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行. 9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. 平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 数学符号表示： 10、直线的倾斜角和斜率： （1）设直线的倾斜角为，斜率为，则.当时，斜率不存在. （2）当时，；当时，. （3）过，的直线斜率. 11、两直线的位置关系： 两条直线，斜率都存在，则： （1）∥且 （2）（当的斜率存在的斜率不存在时） （3）与重合且 12、直线方程的形式： （1）点斜式：（定点，斜率存在） （2）斜截式：（斜率存在，在轴上的截距） （3）两点式：（两点） （4）一般式： （5）截距式：（在轴上的截距，在轴上的截距） 13、直线的交点坐标： 设，则： （1）与相交；（2）∥ ；（3）与重合. 14、两点，间的距离公式 原点与任一点的距离 15、点到直线的距离 （1）点到直线的距离 （2）点到直线的距离 （3）点到直线的距离 16、两条平行直线与间的距离 17、过直线与交点的直线方程为 18、与直线平行的直线方程为 与直线垂直的直线方程为 19、中心对称与轴对称： （1）中心对称：设点关于点对称，则 （2）轴对称：设关于直线对称，则： a、时，有且； b、时，有且 c、时，有 20、圆的标准方程：（圆心，半径长为） 圆心，半径长为的圆的方程。 21、点与圆的位置关系： 设圆的标准方程，点，将M带入圆的标准方程，结果r2在外，r2在内 22、圆的一般方程： （1）当时，表示以为圆心，为半径的圆； （2）当时，表示一个点；（3）当时，不表示任何图形. 23、直线与圆的位置关系： 几何角度：圆心到直线的距离与半径大小比