新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》精品教案.doc

PAGE  PAGE 3 六年级下册《圆柱的体积》精品教案 耿立涛 教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。 教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。 3、注意渗透类比、转化思想。 教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。 教学难点：推导圆柱的体积计算公式。 教学准备：课件、圆柱教具模型 教学过程： 一、创设情境 生成问题 1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？ 2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？ 3、怎样计算圆柱的体积???圆柱的体积计算会和什么有关？ 二、探索交流 解决问题 提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？ 类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。 转化物体，分析推理： 怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。 （拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。 4、全班交流，公式归纳： 交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积×高。（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。）教师板书计算公式，并用字母表示。 回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？ 5、举一反三，应用规律： （1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。 如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出V=∏r2h （2）教学例6 学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。 三、巩固运用 内化提高 1、基本练习。 练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。全班订正，注意培养学生良好的计算习惯。 2、变式练习。 第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。 第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。 3、综合练习。 第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=V÷s，如果有困难，也可列方程解答。学生独立完成，有困难的小组交流。 4、提高性练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。 四、回顾整理 反思提升 这节课你有什么收获和大家分享一下？ 板书设计： 圆柱的体积 圆柱的体积=底面积×高 V=sh