实验5多项式数据插值及数据拟合.docVIP

实验5 多项式、数据插值及数据拟合 一、实验目的 掌握多项式的创建和四则运算； 利用Matlab求解有关多项式的实际问题； 3、掌握数据插值的计算。 二、实验内容 1、利用不同方法求多项式的根。 （1）利用多项式的伴随矩阵company的特征值方法； p=[1,4,-17,-60]; A=compan(p); x1=eig(A) x1 = 4.0000 -5.0000 -3.0000 （2）利用roots函数命令； x2=roots(p) x2 = 4.0000 -5.0000 -3.0000 （3）利用solve命令。 x3=solve(x^3+4*x^2-17*x-60=0,x) x3 = -3 4 -5 2、已知： （1）求。 A=[3,-5,2,-7,5,6]; B=[0,0,0,3,5,-3]; C=(A+B) C = 3 -5 2 -4 10 3 A=[3,-5,2,-7,5,6]; B=[0,0,0,3,5,-3]; D=[A-B] D = 3 -5 2 -10 0 9 （2）求。 conv(A,B) ans = 0 0 0 9 0 -28 4 -26 64 15 -18 A=[3,-5,2,-7,5,6]; B=[3,5,-3]; [Q,r]=deconv(A,B) Q = 1.0000 -3.3333 7.2222 -17.7037 r = 0 -0.0000 0 0 115.1852 -47.1111 （3）若，求的导数。 [a,b]=polyder(A,B) a = 27 30 -114 80 -68 6 -45 b = 9 30 7 -30 9 3、已知多项式的根为1，2，3。求该多项式，并表示为符号表达式的形式。 x=[1,2,3]; P=poly(x) P = 1 -6 11 -6 4、已知多项式为。 （1）当x分别取1，2，3，4时，计算该多项式的值。 P=[2,0,4,-5,-10]; x=1; y1=polyval(P,x) y1 = -9 x=2; y1=polyval(P,x) y1 = 28 x=3; y1=polyval(P,x) y1 = 173 x=4; y1=polyval(P,x) y1 = 546 （2）当时，分别计算代数多项式和矩阵多项式的值。体会polyval函数和polyvalm函数的区别。 x=[1,2;3,4]; y1=polyval(P,x) y1 = -9 28 173 546 x=[1,2;3,4]; y2=polyvalm(P,x) y2 = 411 610 915 1326 5、已知，且有 0.460.470.480.490.48465550.49375420.50274980.5116683要求利用4种不同的插值方法计算 x=0.46:0.01:0.49; y=fx(x); f = 0.9132 0.9047 0.8962 0.8875 s1=interp1(x,y,0.472) s1 = 0.9030 s2=interp1(x,y,0.472,linear) s2 = 0.9030 s3=interp1(x,y,0.472,nearest) s3 = 0.9047 s4=interp1(x,y,0.472,cubic) s4 = 0.9030 s5=interp1(x,y,0.472,spline) s5 = 0.9030 已知测得平板表面3*5网格点处的温度分别为： 82 81 80 82 84 79 63 61 65 81 84 84 82 85 86 画出平板表面的温度分布曲面的图形。 在三维坐标系里，画出粗糙的温度分布图。 利用不同的插值方法对原图形进行平滑，在x、y方向上每隔0.2个单位的地方进行插值，并画出平滑的温度分布图。 7、对下面一组数据作二次多项式拟合。并把拟合前后的曲线画出来进行对比分析。 0.10.20.30.4