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一、求交点坐标的方法 求交点坐标的方法一、代数方法：1.函数与x轴相交，令y=02.函数与y轴相交，令x=03.函数与函数相交，组成方程组4.函数思想二、几何方法： (过P点分别向x轴、 y轴作垂线段)比例线段 (找已知线段与所求线段成比例)⑴ 平行(基本图形)⑵ 相似三角形⑶ 圆幂定理2.解直角三角形⑴ 勾股定理( a2 + b2 = c2 )⑵ 锐角三角函数(30°、45°、60°)3.面积法⑴ 面积公式⑵ 相似三角形面积比等于相似比的平方⑶ 同底等高；等底不等高；等高不等底4.已知的恒等条件。( 如：x12 + x22 = 13或OA = 2OB等等 ) 代数方法求交点：在已知函数表达式的情况下 1、若函数与y轴有交点，令其x＝0； 2、若函数与x轴有交点，令其y＝0； 3、若函数y与y有交点，令y＝y。 几何方法求交点：在已知一个函数表达式的情况下 1、观察所求点是哪两个图象的交点，过所求点向x轴（或y轴）作垂线段。 2、根据已知条件在几何图形中找出与垂线段相关的：相似、勾股定理、面积，…… 利用其包含的等量关系式，列出方程求出垂线段的长度，垂线段的长度即是点的横坐标（或纵坐标） 二、求解析式的方法 1、设解析式： ⑴ 一次函数，当 ⑵ 反比例函数，当 ⑶ 二次函数，当 特殊式 2、求交点坐标（在函数图象上求点的坐标） 3、将交点坐标代入解析式中，列方程（组） 4、解方程（组）求出待定系数的值。 5、写出解析式（考虑实际意义）。 三、在直角坐标系中求三角形面积的方法： 1、要先求出三角形各顶点的坐标。 2、以三角形在x轴（或y轴）上的边为底边，以第三点的纵坐标（或横坐标）的绝对值为高求面积。 3、若三角形三边都不在坐标轴上，应以x轴或y轴（或平行于x轴y轴的直线）来把三角形分成若 干个小三角形，使之具各有一边在x轴（或y轴）上来求面积，再求其和。 四、求y与x的函数关系式的方法 1、 比例线段（y与x与已知线段） ⑴ 平行（基本图形） ⑵ 相似三角形 ⑶ 圆幂定理 2、图形的面积 ⑴ 三角形 ⑵ 四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。 ⑶ 圆 建立y与x的函数关系式 3、其它关系（恒等式） ⑴ 写出解析式 ⑵ 写出自变量的取值范围 ⑶ 画出函数图像 ⑷ 求出最大面积 五、求圆心坐标（半径）的方法 1、定位：圆心（找圆心――设半径） 2、辅助线： ⑴ 过圆心作x轴（或y轴）的垂线 ⑵ 过圆心连半径，构造直角三角形 ⑶ 过圆心作直径 3、列方程 ⑴ 利用勾股定理（三角函数） ⑵ 利用相似三角形（平行） ⑶ 利用相交弦定理 ⑷ 面积法 综合探究题5、7 六、求三角函数值的方法 1、定位角：写出三角形函数。如：tan∠OAE＝ 2、两条思路： ⑴ 直接找这个角所在的直角三角形 ⑵ 将这个角转到与它相等的另一个三角形中 3、两种方法： ⑴ 直接在这个直角三角形中求比值。 ⑵ 利用相似三角形求比值。 七、求线段长的方法 1、比例线段 2、解直角三角形 3、面积法 4、恒等式 八、求动点题的方法 1、思维方法： ⑴ 用运动的观念去思考 ⑵ 用静止的观念去解题 2、运用公式： 路程＝速度×时间 （求出点运动的路线――线段） 3、列方程： ⑴ 利用图形的面积 ⑵ 利用相似三角形 ⑶ 利用勾股定理 4、求解形式： ⑴ 求点的坐标 ⑵ 求函数关系式 ⑶ 求线段的长 ⑷ 求面积 ⑸ 当t＝＿＿＿＿时，平行、垂直、全等、相似 九、求比值或定值的方法 1、分析求解形式： ⑴ 求的比值 ⑵ 求HD＋HO的值 ⑶ 求证： 2、求解方法： ⑴ 直接求出各线段的长 ⑵ 利用相似三角形求比例。 十、证切线的方法 1、已知半径直接证垂直。 2、不知半径，已知公共点连半径，证垂直。 3、不知半径，不知公共点作垂直，证半径。 十一、证垂直的方法： 1、证三角形全等 2、证三角形相似