电磁学第四章例题.docVIP

PAGE  PAGE 7 物理与电子工程学院 章节名称第四章 恒定电流和电路教学目的及要求（1）理解电流、电流强度和电流密度的概念，掌握连续性方程及恒定电流的条件，了解恒定电场与静电场的异同； （2）理解直流电路的概念及性质； （3）理解欧姆定律的微分形式及与积分形式的互推过程； （4）透彻分析电动势的物理意义及数学表示方法，阐明电动势与端电压的区别与联系，要求学生会用求解端电压； （5）要求学生掌握用基尔霍夫方程组求解复杂电路问题的方法。教学重点与难点及处理方法 重点：电流密度的概念、连续性方程及恒定电流的条件、电动势的物理意义及数学表示方法、一段含源电路的欧姆定律、用基尔霍夫方程组求解复杂电路问题 难点：电动势的物理意义、一段含源电路的欧姆定律及基尔霍夫方程组的应用 处理方法：课堂讲授、课后讨论、课后做习题等方式相结合 讨论、练习、作业 习题： 4.4.7； 4.4.9； 4.5.2； 4.5.3； 4.5.5； 教学内容 第一节 恒定电流： 电流、电流强度、电流密度概念，电流连续性方程，恒定电流的条件 第二节 直流电路： 电路概念，直流电路概念及性质 第三节 欧姆定律和焦耳定律： 欧姆定律及电阻，欧姆定律的微分形式，焦耳定律 第四节 电源和电动势： 非静电力概念，电动势、一段含源电路的欧姆定律，电动势的测量及电势差计，导线表面的电荷分布，直流电路的能量转换 第五节 基尔霍夫方程组：基尔霍夫第一方程组，基尔霍夫第二方程组，基尔霍夫方程组的应用举例 第六节 二端网络理论与巧解线性电路问题： 自学 第七节 接触电势差与温差电现象：自学 第八节 液体导电和气体导电：自学注：教案按授课章数填写，每一章均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。教学内容须另加 附页。 例：P167习题4、1、1 解：（1）球面上任一面元，其面上的通量为： （2）在x≥0的半球面上（用yoz面来分割球面成x≥0的半球面和x≤0的半球面） 同理，在x≤0的半球面上： （恒定电流场） 例1：书上P135—136例题1 注意一种特殊情况： 在例1中，求得 （伏），若I再增加，则等于负值。这说明：当电路中不止一个电源时，流过其中某一电源的电流可能与非静电力方向相反（从正极经电源内部到负极），称此状态（I与方向相反）为电源的充电状态，反之为放电状态。此时非静电力作负功，电源的非静电能不减少反而增力，所以叫充电。 例2：书上P136例题2：八个全同电源顺接，每个电源端电压为零，但回路中仍有电流（因为是含源电路）。 例3（补充）：书上P170习题4、4、5 求 ，， 解：由全电路欧姆定律得： （安） 方向如图 由含源电路欧姆定律： （伏） （伏） （伏） （伏） （伏） （伏） 三、用基尔霍夫方程组解题举例 解题步骤： 1、任意规定各支路电流的正方向并选定各回路绕行方向（若电路中电流方向已标出，就不再另标了）； 2、选定支路数b，节点数n，独立回路数m=b－(n－1)； 3、根据符号法则列出（n－1）个节点方程，m个回路方程（检查节点、回路方程之和是否等于支路数）； 4、解方程组，根据解出结果（或）的正负，判断其实际方向。 例1：书上P142—143例题1 解：假设各支路电流正方向如图。一个独立节点，两个独立回路： 解得： I1=1（安），I2=－0.5（安）I3=0.5（安） 说明：I1、I3的实际方向与假设的正方向相同，I2的实际方向与假设的正方向相反。 例2：书上P143例题2 自学 例3：书上P143—144例题3 自学 例4（补充）：书上P171习题4.5.1 已知： （伏），R1=1.5（欧），R3=2（欧） I2=1（安），求电阻R2和电流I1，I3。 解：各支路电流正方向如图，对节点B： ① 选图中I、II两个独立回路，绕行方向如图所示。对于回路I： ② 对回路II： ③ 代入数据，联立求解上述三方程得： I1=4（安），I3=－3（安），R2=4（欧） 结果说明：I3的真实方向与选定方向相反。 此题与P142例1非常类似，只是例1中求的是3个电流，而这里把一个电流作为已知，把一个电阻作为未知，未知数的个数仍为3个。用基氏方程不但能求电流，还可以求电阻，甚至求电源的电动势、端电压等。 例5（补充）：电势差计的测量原理图： 电势差计用来测量未知电动势，测量原理是利用外电路电流I=0时端电压与电源电动势相等的原理。 K置于2端，由基氏方程组得： 对节点A： ① 对回路ABCDA： ② 解：