2012-2013-1运筹学试卷A.doc

广东工业大学试卷用纸，共 3 页，第  PAGE 3 页 广东工业大学考试试卷 ( A ) 课程名称: 运筹学 试卷满分 100 分 考试时间: 2013年 1 月 10 日 (第 19 周 星期 四 ) 题 号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名 一、判断题（每小题2分，共20分） 线性规划的目标函数必须是决策变量的线性函数。（ ） 线性规划的标准形式中，各约束条件右端的常数总是非负的。（ ） 3．在用对偶单纯形法求解线性规划问题时，检验数总是非负的。（ ） 4．若线性规划的原问题无可行解，则对偶问题也无可行解。（ ? ） 5．在用表上作业法求解运输问题时，表上每个空格都有唯一的闭回路。（ ? ） 6．目标规划问题的偏差变量一定非负。（ ） 7．相应的松弛问题可行解必定是整数规划的可行解。（ ） 8．在运输问题的求解过程中，用位势法求检验数，对偶变量ui和vj的取值是唯一的。（ ? ） 9．多阶段决策问题的最优化原理要求以后的各阶段的决策构成最优策略。（ ） 10．在所有顶点数相同的无圈图中，树的边数最多。（ ） 二、填空题（每小题2分，共20分） 1．对只包含 个决策变量的线性规划问题，可以用图解法来求解。 2．求解不平衡的运输问题的基本思想是 。 3．称无圈的连通图为树，若图的顶点数为n，则其边数为 。 4．对于线性规划问题，当检验数满足最优解条件，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得 。 5.用单纯形法已经求得某线性规划问题的最优解，如果该线性规划问题的右端常数bi发生变化而其它参数保持不变，导致原问题的解变得非可行，那么应采用 继续迭代。 6. 在用大 M法求解线性规划问题时，如果最终表中的基变量中还含有人工变量，这时原来的线性规划问题为 。 7. 运输表中，有n个供应地和m个需求地，空格的个数为 。 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 8、已知线性规划问题： 下表所列的解均满足约束条件（1）（2）（3），其中可行解是 ，基解是 ，基可行解是 。 决策变量 序号x1x2x3x4x5①24300②100-504③30274④14.540-0.5⑤02562⑥04520 三、（15分）已知线性规划问题 max z=2x1+x2+5x3+6x4 写出该线性规划问题的标准形式；（5分） 写出该线性规划问题的对偶问题，已知其对偶问题的最优解y1*=4,y2*=1,求出原问题的最优解，原问题的目标函数的最优值是多少？（10分） 四、下表给出了各产地（A1，A2，A3）和各销地（B1，B2，B3，B4）的产量和销量，以及各产地至各销地的单位运价，求最优解，并指出最优解是否唯一。（15分） B1B2B3B4产???A13113107A219284A3741059销量365620 五、（10分）某市准备在下一年度预算中购置一批救护车，已知每辆救护车购置价为20万元。救护车用于所属的两个郊区县，各分配xA和xB台。A县救护站从接到电话到救护车出动的响应时间为（40-3xA）分钟，B县的响应时间为（50 - 4xB）分钟。该市确定如下优先级目标： p1：用于救护车的总购置费用最好不要超过400万元； p2：A县的响应时间最好不要超过5分钟； p3：B县的响应时间最好不要超过5分钟。 请建立目标规划模型，不必求解。 六、有一艘远洋货轮计划在A港口装货后驶往F港，中途需要靠港加燃料和淡水4次。而从A港到F港的全部可能的航运路线及每两港之间的距离如下图所示。求出最合理停港口的方案，以使航程最短。（10分） · 七、（10分）求下图的最小生成树，它的权数是多少？