实验二连续时间信号的傅立叶分析与滤波器设计.doc

PAGE  PAGE 6 实验二. 连续时间信号的傅立叶分析与滤波器设计 411109060307 李石磊 实验前预习 《信号与系统实验(MATLAB版)》实验10周期信号的合成与分解 实验11 连续LTI系统的频域分析。 实验目的： 掌握周期信号的傅立叶分析，用多次谐波合成周期方波。 掌握掌握函数的编写[y1,y2…]=functionname(x1,x2,…),明确输入变量与输出变量，掌握函数的调用。 熟悉循环结构 (for语句)的流程控制语句。 熟悉syms函数，foulier函数，ifourier函数的使用。 掌握巴特沃兹模拟滤波器设计函数butter，取模函数abs。 实验原理： 傅立叶变换的定义：。工程上对采集的时域数据进行傅立叶变换，表达式为： 周期信号的三角函数形式傅立叶级数展开式： ，其中a0为直流分量，an为余弦分量幅度，bn为正弦分量幅度。 [B,A] = BUTTER(N,Wn)设计一个N阶截止频率为Wn的巴特沃兹低通滤波器。 [H,W] = FREQZ(B,A,N)计算N点复频域的频响特性，其中N默认为512。H为幅频特性。 实验内容 验证性实验 (1).计算tu(t),cos(t)和e-tu(t)的傅立叶变换（参考P42-P43） 以下为程序源代码： syms t w F1=fourier(t*sym(Heaviside(t)),w) F2=fourier(cos(t)) F3=fourier(exp(-t)*sym(Heaviside(t)),w) F1 =i*(pi*dirac(1,w)*w^2+i)/w^2 F2 =pi*(dirac(w-1)+dirac(w+1)) F3 =1/(1+i*w) (2).根据 编写程序完成锯齿波合成，要求函数为function f=juchibo(n),n为谐波次数。 以下为程序源代码： function f=juchibo(n) %用三角函数级数合成锯齿波 E=1; i=-2*pi:0.01:2*pi; %产生时间向量i从-2π-2π f=zeros(size(i)); %产生与向量i等大的全零矩阵f for k=1:n %按公式循环完成n次谐波锯齿波的累加合成 f=((-1)^(k+1))*(E/(k*pi))*sin(k*i)+f; end figure(1); %创建图形窗口Figure No.1 plot(i,f); %作出-2π-2π锯齿波f(i)的波形 title(锯齿波的合成); %图形标题标注锯齿波的合成 文件以juchibo.m存盘 调用时：在command window窗口输入juchibo(2); 观察波形 改变参数，输入juchibo(20);比较结果有何不同。 2.设计性实验 (1).根据 编写程序完成方波合成并调用，当n=1,2,3和500时观测波形。 要求函数为function f=fangbo(n),n为谐波次数。 function f=fangbo(n) E=1; i=-2*pi:0.01:2*pi; f=zeros(size(i)); for k=1:n f=(2*E/((2*k-1)*pi))*sin((2*k-1)*i)+f; end figure(1); plot(i,f); title(方波的合成);