多媒体辅助初中平面几何教学的案例研究.doc

多媒体辅助初中平面几何教学的案例研究 ----中点四边形的教学设计 摘要：计算机信息技术迅猛发展，计算机软件的开发与利用，为教育教学搭建了一个良好的软硬件平台，多媒体技术为中学的课堂教学带来了深刻的变革.现结合中点四边形的教学设计，谈谈多媒体技术在初中平面几何教学中的应用. 关键词：初中平面几何,几何画板,多媒体 引言：数学作为一门基础学科,传统的教学手段过于单一化,黑板加粉笔,直尺加圆规,学起来枯燥无味,直接影响学生学习的积极性,教学效果难随人愿,因此探索有效的教学手段是摆在初中数学教师面前的一项重要研究课题.计算机多媒体教学主要是通过课件的设计和运行来实现的,由于它的诸多优点,已经在中学数学教育教学中越来越普遍被广大数学教师采用.现结合中点四边形的教学设计,谈谈多媒体技术在初中平面几何教学中的应用. 在人教版义务教育课程标准试验教材，八年级数学下册有一课题活动---中点四边形。在任意四边形ABCD中选取这四条边的中点E,F,G,H时，由这四个中点构成的即是EFGH.笔者循着数学发现的基本过程——观察、提出猜想、寻求证明，对这节活动课进行了课堂教学设计.即在提出问题后由学生自己任意画一个四边形并取各边中点，然后顺次连接各中点，进而让学生猜想由各边中点顺次连接构成的四边形是什么四边形，最后共同寻求证明方法.但笔者在实际课堂教学中利用几何画板软件中线段的中点在动态中永远是中点[1]的功能进行了动态的演示，这一动态演示激活了学生的思维，迸发出思想的火花，生成出很多有效的课堂资源，收到意想不到的教学效果. 这节活动课的具体教学过程如下： （1）提出问题，引入新课题.在四边形一章中我们学习了多种类型的四边形，例如平行四边形、菱形、矩形、梯形等.并从边角关系角度分别研究了它们的许多性质.今天我们从另外一个角度来研究一下看看有什么新的发现.请同学们在草稿纸上任意画一个四边形并取各边的中点顺次连接. （2）观察思考，提出猜想.待学生完成画图任务后让他们互相传看各自所画的图形.此时教师问：根据同学们所画的图形，请问由四边中点顺次连接构成的四边形是什么四边形？有学生很快回答构成的是平行四边形.那么他的回答正确与否？由于是手工画出的图形给我们的观察效果带来了不可靠的因素.在几何画板软件中有线段的中点在动态中永远是中点的这项功能.下面运用多媒体打开几何画板软件在画图区构造四边形，标出四边中点并顺次连接（见附录图（一））.接下来请学生自己操作电脑，选中四边形的一个顶点任意拖动出现附录图（二）的图形.教师问：在几何画板中，边的中点取的是精确的，那么四边中点顺次连接构成的是什么四边形？学生的回答还是平行四边形.在几何画板软件中还有度量线段长度的功能，在这里我们应用此项功能度量一下线段EF与线段GH的长度.根据观察四边形EFGH是平行四边形，那么线段EF与线段GH的长度应该相等.由电脑演示线段EF与线段GH的长度确实相等见附录图.于是我们有了更充分的理由相信四边形EFGH是平行四边形了.为了进一步确认再请学生选择不同的顶点任意拖动，但出现了附录图（三）的情形，这时学生感到惊讶这是什么图形啊?教师对此种情形作必要的解释：我们前面所学的四边形如平行四边形、梯形、矩形等叫做凸四边形；今天这种四边形我们把它叫做凹四边形.（这里只做说明解释没必要进行严格的定义）由多媒体演示此时的四边形EFGH是平行四边形.就在这时一位学生举手要求发言，原来他受任意拖动四边形顶点启发想到如果我把那个顶点拿出平面外那将会怎样呢？这一意外的问题引起全班同学的疑惑，调动了他们的思维.面对学生的疑惑教师问：如果把那个顶点拿出平面，那么将会形成什么样的图形呢？由于在七年级学生已有一定的空间立体观念，在此教师引导学生在草稿纸上画一条较长的折线然后用两只笔的两端对应折线端点放下另两端靠在一起构造出空间四边形. （3）证明猜想.通过前面的多次验证我们认为四边形EFGH是平行四边形，但这仅是猜想在数学里一个结论只有经过严格的证明才能被认为是正确的.由于在初中阶段我们研究的是凸四边形也即附录图（一）、（二）情况，这里请同学们自己探索证明方法（由学生根据平行四边形的判定很容易找到证明思路）. 在这节活动课中我们应用多媒体给学生提供了必要的活动经验，由动态演示激活了学生的思维迸发出了思想的火花.几何画板的动态演示有效的改变传统几何教学教师画图学生想象教师再抽象讲解的模式.它能很好的展现想象的图形并通过图形的可变性探究几何图形的性质.这些为学生的思维插上腾飞的翅膀.增强了课题内容的可探究性，提高了课堂的开放性和互动性，增加了学生的课堂参与度，锻炼了学生的数学思维，使得课堂教学生动活泼对学生有吸引力，给课堂增加了有效的内容量和思维量,能有效提高课堂教学效率. 结束语：多媒体不受时空的约束,宏观和微观的限制