动量传输基本定律选编.ppt

第二章动量传输的基本定律;2.1流体流动的基本特征;1流体流动的起因;2 稳定流动与不稳定流动;对于非稳定流动，流场中速度与压力的分布： ux= ux(x, y, z, t) uy= uy(x, y, z, t) uz= uz(x, y, z, t) P= P(x, y, z, t);3流场运动描述的两种方法(1)流场、运动参数的定义;A 拉格朗日法;B欧拉法;任取一位置、体积均固定的流体微元;4迹线与流线;2)流线;5流管、流束及流量 1）流管及流束定义;2）流速和流量;流速和流量;6动量通量;2）对流动量通量;3）粘性动量通量;对流导数项; ; z;[ rux + dx ] dydz - rux dydz ;在dt 时间内，微元体流体质量的变化为：;? x;2讨论;柱坐标系：;控制体;对于管道内稳定流动，?/?t=0，上式变为：;若流体是不可压缩且均质的，;思考：如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？;1实际流体的动量平衡微分方程的导出： 推导思路：采用欧拉法，分别获得净输出微元体的动量、作用于微元体合力和动量累积量，利用牛顿定律、动量守恒定律导出动量平衡微分方程。依据牛顿定律、动量守恒定律，有：; 微元体动量净输入;–; 以uy为准，微元体动量净输入：; 微元体粘性动量净输入; 以uy为准，微元体粘性动量净输入：; 以y 方向上微元体作用力总和：; 以y 方向上微元体动量累积量：;在x 方向上微元体动量平衡;在y 方向上微元体动量平衡;在z方向上微元体动量平衡;2讨论;惯性力;--------欧拉（Euler）方程;则，欧拉方程如下：;因此对于稳定流动、不可压缩的理想流体;2.5流体机械能平衡方程(伯努力方程);1理想流体的伯努力方程;那么，理想流体的欧拉方程变为：;对于微小流束的稳定流动，则 ux dy = uy dx uy dz = uz dy uz dx = ux dz 用dx ，dy ，dz 分别乘上上式并相加，得：;2讨论：1）理想流体微小流束的伯努力方程;2）缓变流的伯努力方程;3）理想流体沿管流的伯努力方程;2; u2 /2g + P/gr + z = 常数 m 公式中各项分别为动压头、静压头和位压头，它们的总和为总压头或单位重量流体所具有的总机械能 此公式的物理意义见P31;2实际流体的伯努力方程;机械能衡算方程（柏努利方程）;机械能衡算方程（柏努利方程）;或修正为：单位Pa或J/m3;3流体机械能平衡方程的应用;2.6流体静压力平衡方程1 静力学方程的导出;变为：单位Pa;2 静力学方程的讨论：;2 静力学方程的讨论：;例2-1;例2-1\2;例2.3;例2.4;例2.5;解：Ⅰ－Ⅰ~Ⅱ－Ⅱ截面如图所示， 并取Ⅰ－Ⅰ截面为基准面，Ⅰ－Ⅰ~Ⅱ－Ⅱ截面之间的管道的阻力损失为141.26k Pa（表压）， 依题意在Ⅰ－Ⅰ~Ⅱ－Ⅱ截面之间列伯努利方程衡算： Z1＋u1 2/2 g ＋P1/ρg＋He = Z2＋u2 2/2 g ＋P2/ρg ＋∑hfⅠ－Ⅱ ; ∵以Ⅰ－Ⅰ截面为基准面，Ⅱ－Ⅱ截面取在管口内侧 ∴Z2 = 15m，u1 = 0 ，P1 =0（表压）， P2 = -26.7 k Pa（表压） u2 = Vs/[(π/4)×d 2 ] ＝20×4/（π×3600×0.062）=1.97 m/s， ? He = Z2＋u2 2/2 g ＋P2/ρg ＋∑hfⅠ－Ⅱ = 15+1.972/（2×9.81） －26.7×1000 /（1200×9.81） ＋141.26 ×1000/（1200×9.81） =24.93 m ;或Ⅱ－Ⅱ截面取在管口外侧，则u2 =0 ， ∑hfⅠ－Ⅱ =141.26 ×1000/（1200×9.81）＋u2 2/2 g He = Z2 ＋P2/ρg ＋∑hfⅠ－Ⅱ = 15+1.972/（2×9.81） －26.7×1000 /（1200×9.81） ＋141.26 ×1000/（1200×9.81） =24.93 m N=Ne/?=VsHeρg/? =20×24.93×1200×9.81/3600=1.63kW ;例2.6;水在直径均一的虹吸管内稳态流动，设管路 的能量损失可忽略。求（1）管内水的??速 （2）管内截面2-2`、3-3`、4-4`和 5-5`处的流体压力。已知大气压力为101.33