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利用轴对称变换解决最短问题选编
利用轴对称变换解决最短问题 ;传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦。一天,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题:军官每天从军营A出发先到河边C处饮马,然后再去河岸同侧的B地去开会,应该怎样走才能使路程最短?;;提出典故,引入新课;⑴作点A关于直线l的对称点A’
⑵点A’和点B的最短距离是什么?
⑶此时点P是将军饮马的位置吗?;应用新知,体验成功;应用新知,体验成功;1、如图,正方形ABCD的边长为3,点E在BC上,BE=2,点P在BD上,PE+PC的最小值是多少?;2、若P为y轴上的一点,且到点A(4,3)和
点B(2,-1)的距离之和最小,求点P
的坐标。 ;分享成果,巩固提高;⑴四边形ABCD中有几条边是定值?
;应用规律,拓展延伸;归纳小结、布置作业;选做题: 如果我们把台球桌面做成等边三角形的形状,那么从AC 中点D 处发出的球,能否依次经过BC,AB两边反射后回到D处,如果认为不能,请说明理由,如果认为能,请作出球的运动路线。
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