霍元山高中数学36中教学设计.doc

教学设计与反思——《指数函数及其性质》 兰州三十六中 霍元山 ?一、 教学内容分析 本节课是高中数学人教A版必修一第二章第一节第二课《指数函数》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数》划分为两节课，这是第一节课。 指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用。 二、 学生学习况情分析 指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。 三、教学目标 1理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象； 2在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题； 3在教学过程中通过类比，从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法； 4培养学生主动学习、合作交流的意识。 四、教学重点与难点 教学重点：指数函数的概念、图象和性质。 教学难点：指数函数图象和性质的发现过程，以及指数函数图象与底的关系。 五、教学设计 （一）情景引入 引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与分裂次数的函数关系是什么？ 引例2：已知一把尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半,依次下去，问截的次数x与剩余尺子长度y之间的函数关系如何?（假设原来长度为1个单位） 学生讨论：这两个函数的解析式有何共同特征。 （二）指数函数的定义 一般地，函数y=ax(a0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。 讨论分析：辨析练习：判断下列哪些函数不是指数函数？ （1）（　×　）　　（2）（　√　）　　（3）（　×　） （4）（　×　）　 （5）（　√　）　（6）（　×　） （三）探究指数函数的图象和性质 学生活动：将学生分两组，指??学生用描点法分别画出下列函数的图像。 第一组：在同一坐标系内画出的图象； 第二组：在同一坐标系内画出的图象。 引导学生对比图象象探究归纳指数函数的性质。 （四）提炼归纳指数函数性质 师生互动：完成下表（教师幻灯片展示）  图 象   性 质（1）定义域：（2）值域： （3）过定点，即当时， （4）在上是增函数（4）在上是减函数（五）初步应用指数函数的图象与性质 例：利用指数函数的性质，比较下列各组中两个数的大小（不借助计算器） （1） ， ； （2） ，； （3） ； （4） ，，． 小结：若数的特征是同底不同指，要点是利用指数函数的单调性，特别注意底数的讨论。对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较。 （六）巩固练习（书练习P87、1） （七）课堂小结： 1.指数函数概念； 2、指数函数的图象与性质； 3、指数式比较大小的方法（指数函数性质的简单应用）； 4、利用函数图象研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图象。 （八）课后作业： 1、课本P87、2、3 2、练习册：习题4.2 A组1、2、4、 六、板书设计 课题：指数函数的图像与性质 1、概念 2、图象与性质（第一组图象：第二组图象：） 3、简单应用 ?七、教学反思 1、对学生情况有所了解，但还是估计不足。比如引例看似简单，但一部分学生不是很理解细胞分裂的规律，这一环节应该配图说明，引入会顺利些。学生对性质的探究比我想象的要好，但例题的讲解过程中发现学生对指数函数仍然很陌生，这一部分我的引导启发应再充分些。 2、课堂驾驭能力有待提高，教学节奏应该再紧凑些。 3、通过性质探究环节让我进一步认识到，不应因为我校学生基础较差，就忽视他们的自主探究，合作交流的能力的培养，重视基础不等于简单机械重复，应为学生打牢基础，提升能力建立动力体系。 4、教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。