科学计算可视化—第二讲—规则数据场及MC—20110915.ppt

科学计算可视化Visualization in Scientific Computing(ViSC) 第二讲 三维规则标量数据场及基于面片提取的绘制算法李吉刚计算机学院 虚拟现实技术国家重点实验室 软件开发环境国家重点实验室 ;内容回顾;本讲主要内容;三维规则标量数据场及绘制算法分类;描述：定义在3维空间正交网格上的数据场，其空间结构为： Grid = { ( ) | Dx,Dy,Dz0 且为常数； =i*Dx ,i=0,1,2,…,Maxx; =j*Dy ,j=0,1,2,…,Maxy; =k*Dz ,k=0,1,2,…,Maxz;} 数据场的标量数据定义在每个网格节点( )上。 在这种方式下，每个节点的坐标值和相邻节点可以便利的推算出来;体元(CELL) ：如下式所示的八个点构成了一个数据场中的体元 CELL={ (i,j,k) , (i+Dx,j,k) ,(i,j+Dy,k), (i+Dx,j+Dy,k),(i,j,k+Dz) , (i+Dx,j,k+Dz) ,(i,j+Dy,k+Dz), (i+Dx,j+Dy,k+Dz)} 定义该体元标号为(i,j,k)。;体素(Voxel) ：正交网格中的网格点。其主要属性为该点在三维空间的坐标值、数据场的场值等信息。;三维规则标量数据场 4 图示;;;;;三维规则标量数据场 5 数据结构;;常见的绘制方法;;;常见的绘制方法;小结;关于作业Exercise 2.1：;;三维规则标量数据场基于等值面片提取的绘制算法;主要内容;等值面概念;预备知识1 计算机图形学中物体的表示方法;;预备知识2 计算机图形学中基于三角形面片绘制需要的主要参数;基于面片进行绘制，关键是要求得各个三角形、面片的法向量、三角形间的连接关系等;预备知识3 二维规则网格中的网格扫描法提取等值线——问题 ; 1.计算该单元各边与等值线的交点 1) 将网格点分为“in”“out”两个状态 IF Fij = Ft THEN （xi，yj）标记为“in”，记为“-” ELSE （xi，yj）标记为“out” ，记为“+” 2) 计算交点（数据场沿边作线形变化） IF 四个顶点均为“+” or “-” THEN 无交点 ELSE 对两个顶点为“+” 和“-”的单元边，用下面的线形插值公式： 设(x0,y0)为“-”，(x0,y1)为“+”，则交点为： Xt = X0; Yt=（y0*(F01-Ft) +y1*（Ft-F00））/（F01-F00）;;2.连接交点，生成等值线线段 1)??个顶点有一个+或-，可求得两个交点，有一条等值线： ;2.连接交点，生成等值线线段(续) 2)有两个+或两个-，且平行分布，可求得两个交点，有一条等值线段 ;2.连接交点，生成等值线线段(续) 3)有两个+或两个-，但交叉分布，可求得四个交点，有两条等值线段 ;3.解决二义性问题 二义性是指2中情况3)出现时如何连接的问题 方法：采用双曲线渐近线交点函数值判断的方法求解。 由于在单元中采用线形插值(双线性插值）， 为双曲抛物面，等值线段为双曲线。 ;;如何计算渐近线交点（1）;;单元剖分法 用对角线将矩形单元分成4个三角形 ;网格无关（grid free）法;步进法;适应法;区域填充;;小结