原创力文档- 1、本文档共51页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
离散数学第14章图论基本概念
第五部分 图论;第十四章 图的基本概念;14.1 图;有向图;相关概念;8. 邻域与关联集
① v?V(G) (G为无向图) ;多重图与简单图;顶点的度数;定理14.1 设G=V,E为任意无向图，V={v1,v2,…,vn}, |E|=m, 则;握手定理推论;例1 无向图G有16条边，3个4度顶点，4个3度顶点，其余顶点度数均小于3，问G的阶数n为几？;图的度数列;图的同构;图同构的实例;n 阶完全图与竞赛图;n 阶 k 正则图;子图;例2 画出K4的所有非同构的生成子图;补图;14.2 通路与回路;几点说明;通路与回路的长度;14.3 图的连通性;短程线与距离;无向图的连通度;点割集与割点;点连通度与边连通度;几点说明;有向图的连通性;有向图的连通性及分类;扩大路径法;实例;扩大路径法的应用;二部图;二部图的判别法;14.4 图的矩阵表示;有向图的关联矩阵（无环有向图）;有向图的邻接矩阵（无限制）;推论 设Bl=A+A2+…+Al（l?1），则
Bl中元素;例5 有向图D如图所示，求 A, A2, A3, A4，并回答诸问题：
(1) D 中长度为1, 2, 3, 4的通路各有多少条？其中回路分别为多少条？
(2) D 中长度小于或等于4的通路为多少条？其中有多少条回路？;(1) D中长度为1的通路为8条，其中有1条是回路.
D中长度为2的通路为11条，其中有3条是回路.
D中长度为3和4的通路分别为14和17条，回路分别
为1与3条.
(2) D中长度小于等于4的通路为50条，其中有8条是回路.;定义14.27 设D=V,E为有向图. V={v1, v2, …, vn}, 令 ;第十四章 习题课;基本要求;1．9阶无向图G中，每个顶点的度数不是5就是6. 证明G中至少有5个6度顶点或至少有6个5度顶点. ;2．数组2, 2, 2, 2, 3, 3能简单图化吗？若能，画出尽可能多的非同构的图来. ;用扩大路径法证明.
情况一：?? ? ?+. 证明D中存在长度 ? ??+1的圈.
设 ? = v0v1…vl为极大路径，则l ? ??(为什么?).由于d?(v0)? ??，所以在 ? 上存在;(1) D中有几种非同构的圈？
(2) D中有几种非圈非同构的简单回路？
(3) D是哪类连通图?
(4) D中v1到v4长度为1,2,3,4的通路各多少
条？其中几条是非初级的简单通路？
(5) D中v1到v1长度为1,2,3,4的回路各多少
条？讨论它们的类型.
(6) D中长度为4的通路（不含回路）有多少条？
(7) D中长度为4的回路有多少条？
(8) D中长度?4的通路有多少条？其中有几条是回路？
(9) 写出D的可达矩阵. ;解答;(4) v1到v4长度为1,2,3,4的通路数分别为0,0,2,2. 其中只有长度为4的两条是非初级的简单通路（定义意义下），见下图所示. ;解答
文档评论（0）