3-5高等数学3-5高等数学.ppt

;内有; 函数的极大值与极小值统称为函数的极 值，使函数取得极值的点称为函数的极值点。;函数f(x)有两个极大值：; 定理1（必要条件） 设函数f(x)在 处 可导，且在 处取得极值，那么; f(x)=|x|在x=0点处不可导，但函数在 该点取得极小值. ; 定理2（第一充分条件） 设函数f(x)在 处 连续，且在 的某; （3）若; （2）求出f(x)的全部驻点与不可导 点；;函数f(x)的全部极值.; (4)极大值为f(-1)=0,极小值为;判定f(x)在驻点处取得极大值还是极小值.;导数的定义有;从而知道，对于这去心邻域内的 x 来说，;并且可以按二阶导数;因此，如果函数在驻点处的二阶导数为零， 那么还得用一阶导数在驻点左右邻近的符 号来判???.;所以 f(x) 在 x=-1 处没有极值.同理，f(x) 在 x=1 处也;二、最大值最小值问题;在开区;步骤:; ;比较得;点击图片任意处播放\暂停;解;实际问题求最值应注意:;思考题1;思考题解答;在–1和1之间振荡;思考题2;思考题解答