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育明教育天津分校 2015年天津大学考研辅导必备 天津分校地址南京路新天地大厦2007 专注考研专业课辅导8年 天津地区专业课辅导第一品牌 2015年天津大学考研99年运筹学基础考研真题参考书考研经验专业课重 点 天津大学研究生院一九九九年招收硕士生入学试题 考试科目：运筹学基础 页数：5 一、（27%）填空 1、 某工程公司拟从四个项目中选择若干项目，若令 xi= 1，第 i 个项目被选中（i=1,2,3,4） 0，第 i 个项目为被选中（i=1,2,3,4） 请用 xi 的线性表达式表示下列要求： （1）从 1，2，3 项目中至少选择一个： （2）只有项目 2 被选中，项目 4 才能被选中 2、 考虑线形规划问题 maxz=5x1+12x2+4x3 x1+2x2+x3≤5 s.t. 2x1-x2+3x3=2 x1,x2,x3≥0 用单纯型法求解，得其终表如下： 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 1 育明教育官方网站： 育明教育天津分校 赵老师预祝大家考研成功！ Cj 5 12 4 0 -M -1 CB XB B b x1 x2 x3 x4 x5 12 x2 0 1 -1/5 2/5 8/5 -1/5 5 x1 1 0 7/5 1/5 9/5 2/5 ? j 0 0 -3/5 -29/5 2 -M+ 5 其中 x4 位松弛变量，x5 为人工变量。 （1）上述模型的对偶模型为 （2）对偶模型的最优解为 （3）当两种资源分别单独增加一个单位时，目标函数值分别增加 和 。 （4）最优基的逆矩阵 B-1= （5）如果原问题增加一个变量，则对偶问题的可行域将可能变大 还是变小？ 3、 用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数 为 -2 ， 则 其 经 济 意 义 是 ，若从该空格出发进行 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 2 育明教育官方??站： 育明教育天津分校 赵老师预祝大家考研成功！ 调整，该调整量为 2，则调后可使总运费下降 。 4、 动 态 规 划 中 的 Bellman 最 优 性 原 理 是 5、 某施工网络图（PERT）的关键路线如下图，箭线上数字为工 2 序时间tij ，下面数字为工序方差? ij 。 11.46 15.38 10.51 12 ① ????0.78 ② ????0.64 ③ ????0.39 ④ ???1.00 ⑤ 此工程的期望完工期 TE= ，工程在 48 天内完工的 概率为（只列表达式） 。 6、 设报童每日的售报量 Q 是随机变量，其概率分布为 P(Q)，报童每售出一份报赚 k 元，若报纸当天未售出，每 份赔 h 元，则报童每天最佳的（期望损失最小的）报纸订 购 （ 批 发 ） 量 Q* 的 确 定 方 法 是