中南大学MATLAB课程实践选编.doc

中南大学 MATLAB课程设计实践 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u   HYPERLINK \l _Toc450951050 公共题  PAGEREF _Toc450951050 \h - 1 -  HYPERLINK \l _Toc450951055 第一题  PAGEREF _Toc450951055 \h - 6 -  HYPERLINK \l _Toc450951057 1.1不动点迭代法解非线性方程组  PAGEREF _Toc450951057 \h - 6 -  HYPERLINK \l _Toc450951062 1.2牛顿法解非线性方程组  PAGEREF _Toc450951062 \h - 9 -  HYPERLINK \l _Toc450951067 第二题  PAGEREF _Toc450951067 \h - 14 -  HYPERLINK \l _Toc450951068 2.1题目  PAGEREF _Toc450951068 \h - 14 -  HYPERLINK \l _Toc450951073 2.2题目  PAGEREF _Toc450951073 \h - 18 -  HYPERLINK \l _Toc450951077 2.3题目  PAGEREF _Toc450951077 \h - 22 - PAGE \* MERGEFORMAT- 25 - 公共题 题目 表示多晶体材料织构的三维取向分布函数（f＝f（φ1，φ，φ2））是一个非常复杂的函数，难以精确的用解析函数表达，通常采用离散空间函数值来表示取向分布函数，Data.txt是三维取向分布函数的一个实例。由于数据量非常大，不便于分析，需要借助图形来分析。请你编写一个matlab程序画出如下的几种图形来分析其取向分布特征： （1）用Slice函数给出其整体分布特征； （2）用pcolor或contour函数分别给出(φ2＝0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 … 90)切面上f分布情况(需要用到subplot函数)； (3) 用plot函数给出沿α取向线(φ1=0~90，φ＝45，φ2＝0)的f分布情况。 程序流程图 程序代码 common.m %课程实践公共题目 file=fopen(data.txt,r); %No_use存储没有用的数据 for i=1:18 No_use=fgetl(file); end %读入数据 for i=1:19 %phi2 No_use=fscanf(file,%f,1); for j=1:19%phi1 for k=1:19%phi f(j,k,i)=fscanf(file,%f,1); end end end % slice给出分布特征 figure(1); [x,y,z]=meshgrid(0:5:90,0:5:90,0:5:90); slice(x,y,z,f,[45,90],[45,90],[0,45]); %pcolor给出切面f情况 figure(2); for i=1:19 subplot(5,4,i); [X,Y]=meshgrid(0:5:90); contour(X,Y,f(:,:,i)); axis ij; end %沿alpha取向线分布情况 figure(3); plot([0:5:90],f(10,:,1),-bo); text(60,6,\phi=45); text(60,5.5,\phi2=0); 运行结果 第一题 题目 编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。（参考书籍《精通ＭＡＬＡＢ科学计算》，王正林等著，电子工业出版社，２００９年） “不动点迭代法和牛顿法非线性方程组求解” 1.1不动点迭代法解非线性方程组 算法说明 设含有n个未知数与n个方程的非线性方程组记为：F(x)=0，然后把上述方程组改为便于迭代的等价形式：x=φ(x)，由此就可以构造不动点迭代法的迭代公式： 这样就可以求出非线性方程组的解。 调用格式：[x1,n]=StablePoint(x,eps)。 其中，x为初始迭代向量； eps为迭代精度； x1为求出的解向量； n为迭代步数。 程序流程图 程序代码 function [x1,n]=StablePoint(x,eps) %不动点迭代法求非线性方程组的根 %x为初值；eps为精度,x1为方程的根，n为迭代次数 if(nargin==1