信号与系统实验(MATLAB 西电版)实验11 连续LTI系统的频域分析.ppt

一、实验目的 二、实验原理 三、涉及的MATLAB函数 四、实验内容与方法 五、实验要求 六、思考题;一、实验目的　　(1) 掌握连续时间信号傅里叶变换和傅里叶逆变换的实现方法，以及傅里叶变换的时移特性、傅里叶变换的频移特性的实现方法; 　　(2) 了解傅里叶变换的特点及其应用; 　　(3) 掌握函数fourier和函数ifourier的调用格式及作用;　　(4) 掌握傅里叶变换的数值计算方法，以及绘制信号频谱图的方法。;二、实验原理　　1. 系统的频率特性　　连续LTI系统的频率特性又称频率响应特性，是指系统在正弦信号激励下稳态响应随激励信号频率的变化而变化的情况，又称系统函数H(ω)。对于一个零状态的线性系统，如图11.1所示。;图 11.1 　LTI系统框图;其系统函数H(ω)定义为　　　　　　　　　H(ω)=　　式中，X(ω)为系统激励信号的傅里叶变换，Y(ω)为系统在零状态条件下输出响应信号的傅里叶变换。　　系统函数H(ω)反映了系统内在的固有的特性，它取决于系统自身的结构及组成系统元器件的参数，与外部激励无关，是描述系统特性的一个重要参数。H(ω)是ω的复函数，可以表示为　　　　　　　　　H(ω)=|H(ω)|ejφ(ω);　　其中，|H(ω)|随ω变化的规律称为系统的幅频特性; φ(ω)随ω变化的规律称为系统的相频特性。　 频率特性不仅可用函数表达式表示，还可用随频率f(或ω)变化的曲线来描述，如图11.2所示。　　当频率特性曲线采用对数坐标描述时，又称为波特图，如图11.3所示。 ;图 11.2 一阶低通滤波器频率特性;图 11.3 一阶低通滤波器对数频率特性;　　2. 连续时间信号傅里叶变换的数值计算方法算法理论依据：　　 F(jω)=　 f(t)e-jωtdt=　　　　　　f(nτ)e-jωnττ 　　　(11- 1)当f(t)为时限信号时，或可近似的看做时限信号时，式(11- 1)中的n取值可认作是有限的，设为N，则可得　　　　　F(k)=τ　　 f(nτ) 　　　，0≤k≤N 　　(11- 2);式(11- 2)中　　　　　　　　　　ωk=编程中需要注意的是：要正确生成信号f(t)的N个样本f(nτ)的向量及向量　　　　。 ;三、 涉及的MATLAB函数　　1. fourier函数　　功能：实现信号f(t)的傅里叶变换。　　调用格式：　　F=fourier(f)：是符号函数f的傅里叶变换，默认返回函数F是关于ω的函数。　　F=fourier(f，v)：是符号函数f的傅里叶变换，返回函数F是关于v的函数。　　F=fourier(f，u，v)：是关于u的函数f的傅里叶变换，返回函数F是关于v的函数;　　2. ifourier函数　　功能：实现信号F(jω)的傅里叶逆变换。　　调用格式：　　f=ifourier(F)：是函数F的傅里叶逆变换，默认的独立变量为ω，默认返回是关于x的函数。　　f=ifourier(F，u)：返回函数f是u的函数，而不是默认的x的函数。　　f=ifourier(F，v，u)：是对关于v的函数F进行傅里叶逆变换，返回关于u的函数f。;四、 实验内容与方法　　1. 验证性实验(参考程序)　　1) 编程实现信号的傅里叶变换和傅里叶逆变换　　(1) 傅里叶变换。　　已知连续时间信号f(t)=e-2|t|，通过程序完成信号f(t)的傅里叶变换;MATLAB程序： syms t;  f=fourier(exp(-2*abs(t)));  ezplot(f); 信号[WTBX]f(t)的傅里叶变换如图11.4所示。;图 11.4 信号f(t)的傅里叶变换;试画出信号f(t)=　e-3tε(t)的波形及其幅频特性曲线。 MATLAB程序:syms t v w ff=2/3*exp(-3*t)*sym(′Heaviside(t)′); F=fourier(f); subplot(2，1，1); ezplot(f); subplot(2，1，2); ezplot(abs(F)); ;图 11.5 信号f(t)=e-3tε(t)的波形及其幅频特性曲线;　　(2) 傅里叶逆变换。已知f(jω)=　　　　，求信号F(jω)的逆傅里叶变换。 syms t w  ifouri