南昌航空大学A周易文汪文霞王颖然.doc

题目：A 参赛队员：1.周易文 2.汪文霞 3.王颖然 指导老师：教练组 单位：南昌航空大学2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A题 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 南昌航空大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 周易文 2. 汪文霞 3. 王颖然 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 教练组 日期： 2012 年 9 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 葡萄酒的评价 摘要 在葡萄酒的评价中，一般是通过评酒员进行品评后，对其分类指标给出分数计算出总分来确定葡萄酒的质量，但评分过程中难免有一定的主观因素，因此可以考虑通过数学建模来更客观地对葡萄酒进行评价。 对于问题一中有无显著性差异的讨论，利用偏度和峰度的检验方法，得出评酒员所给分数近似服从正态分布，因此采用方差分析模型建立了模型I，并借助于Excel和SPSS软件，对附件中的数据分析处理，通过SPSS软件求解得出“在对红葡萄酒的评价中第一组评酒员与第二组评酒员之间有显著性差异；在对白葡萄酒的评价中第一组评酒员与第二组评酒员之间无显著性差异。”的结果。 在可信度的分析中，我们采用肯德尔和谐系数先建立了模型II，通过C语言编程计算出相关系数，将其进行比较从而分析各评分者之间的信度；在对模型II改进的基础上建立了以分析标准差的处理方法，运用SPSS软件分析可信度。结合两个模型，我们得到了“在对红、白葡萄酒的评价中，第二组结果更可信”的结果。 对于问题二对葡萄进行分级的问题中，我们应用神经网络系统，并借助LVQ网络建立模型III，结合聚类分析，通过SPSS软件对酿酒葡萄进行分层聚类，从而对酿酒葡萄达到分级的效果，具体结果见模型求解。 对于问题三，我们应用灰色关联分析法，将酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标系统作为灰色系统，定量地比较或描述系统间各因素的变化情况，由此建立灰色关联分析的数学模型IV，求出两者之间的关联度（见附录描述2），其过程借助于C语言编程实现。 对于问题四，首先我们运用因子分析方法中的R型因子分析的数学模型（模型V），借助于SPSS软件，对附件中的数据进行处理分析，最终分析出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。 其次采用问题三中的灰色关联分析模型，得到葡萄中的芳香物质与品酒员打分的相关程度，再结合模型V分析出的酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，论证出，可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 最后，我们对模型进行了优缺点分析，有利于模型的改进和推