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(新课标人教A版必修一)-2.1.1指数与指数幂的运算(二)课件ppt1选编
3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.
1.正数的正分数指数幂的意义：
2.正数的负分数指数幂的意义：
【1】用根式表示下列各式:(a＞0)
【2】用分数指数幂表示下列各式：
4.整数指数幂的运算性质
指数的概念从整数指数推广到了有理数指数,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用.
【1】求下列各式的值.
当有多重根式是,要由里向外层层转化.
对于有分母的,可以先把分母写成负指数幂.
要熟悉运算性质.
【题型1】将根式转化分数指数幂的形式.
例1.利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a 0).
解:
利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a 0).
系数先放在一起运算;同底数幂进行运算,乘的指数相加,除的指数相减.
【题型2】分数指数幂的运算
解：原式 =
例4.求下列各式的值：
【题型4】根式运算
利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂,再根据分数指数幂的运算性质进行运算.
【题型4】根式运算
利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂,再根据分数指数幂的运算性质进行运算.
【1】计算下列各式(式中字母都是正数).
解:原式 =
注意:结果可以用根式表示,也可以用分数指数幂表示.但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂,并且分母中不能含有负分数指数幂.
例2.计算下列各式(式中字母都是正数).
【题型4】分数指数幂 的求值.
。
例5.求下列各式中x的范围
x≤1
X≠1
X∈R
X0
(-3,1)
X≠±1
【题型5】分数指数幂或根式中x的定义域问题根式运算
例6.化简
则有
所以x的取值范围是
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