数学建模经验汇编.doc

中国数学：永不言弃 对于一个良好的matlab编程成者来说对于变量的清空是十分必要的。 矩阵是MATLAB中数据的基本格式。向量和标量都可以理解为矩阵。当矩阵只有一维时，就是向量，1行n列的矩阵称为行向量，m行1列的矩阵称为列向量，1行1列的矩阵称为标量。Matlab中随机数的应用？概率密度和概率函数有什么差别？标准化距离树形图？ 数学建模经验 toc,tic计算程序运行的时间，通过对函数属性的设置，可以使程序运行的时间减少，以优化程序； 修改函数属性MATLAB宝典P228、 P229 使用MATLAB数据编译器，Workplace下面 学着使用MATLAB的DEMO 函数查找函数的u用法、例子 plotyy函数的使用； 神经网络算法及缺点：作业—人口预测—改进的BP网络及其预测问题中的研究； 7、算法还包括共轭梯度法、牛顿法、拟牛顿法等，它们的收敛性能都比梯度下降法优越，因 此基于这些方法改进基本BP算法是优化BP网络的重要思路、尝试。 8、BP网络对自身的拓扑结构非常敏感。优化BP网络的拓扑结构，关键在于隐层数和各 隐层结点数的确定。P28 9、使用不同的模型有其各自的有优缺点，突出优点，知道模型的评价指标有哪些，预测数据与实际数据的误差等。通过对模型的假设，从假设中找模型的不足，如把某些变量当成常数处理，提出对模型改进方案。（LESLTE模型中的改进模型。改进一：用预测数据减去误差平均值，改进二：2004年前预测数据偏大，2004年后预测数据偏小。所以在第一次改进的基础上，再次求误差平均值，前—误差平均值，后+误差平均值）。 10、模型求解评价中的平均误差作为修正数据的依据。均方误差用于选择更优的预测方法。评价定量预测的结果，主要视其是否可信、有效。可信的预测结果应该是历史与现实的合理延伸可信的预测应具有可检验性，即预测资料的真实性，其实预测模型的合理性、预测结果的逻辑性都是可检验的；预测结果的可信程度还与预测的时间跨度、预测对象的复杂程度、结果的详细程度等有关。定量预测结果的有效性是指预测结果能为决策者提供可靠的未来信息，以使决策者做出正确的决策。 11、神经网络对输入数据进行归一化处理，使输入数据在0—1之间。 12、用SPSS软件对主成分进行分析。 13、绝对误差，预测值—准确值，相对误差=预测值—准确值/准确值； 微分方程： 14、欧拉公式—改进的欧拉公式（梯形公式）—自适应欧拉公式 15、二阶龙格库塔计算方法——三阶龙格库塔计算方法——四阶龙格库塔计算方法——自适应龙格库塔计算方法 16、四阶龙格库塔计算方法与线性多步法的比较：线性多步法的一般公式及截断误差—隐式法显式法—亚当斯（隐式法显式法）—改进的亚当斯方法——米尔恩公式（数列发散）——米尔恩（数列收敛并且精确度跟绝对误差要比、四阶龙格库塔计算方法、亚当斯小）； 17、用显性公式进行预测——用隐性公式进行校正（预测校准系统） 18、一阶微分方程的解法—高阶微分方程（组）数值解—边值问题的matlab解法—有限差分法及matlab程序；高阶微分方程变为一阶微分方程；求解常微分方程的边界问题（bvpinit、bvp4cmatlab内置函数）—含有奇异点及位置参数的边界问题。 19、在着手解决问题前首先应对所给数据进行分析，从中获得对解题有用的信息，这是一种基本素质，是一种具有良好工程素养的表现。 假设检验与参数估计 20、一组数据（样本）往往是杂乱无章的，做出它的频数表和直方图，可以看作是对这 组数据的一个初步整理和直观描述，将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为频数，由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一 个阶梯形的图，称为直方图，或频数分布图 21、中心矩、表示分布形状的统计量—偏度和峰度 随机变量x的r阶中心矩为E(x ? Ex)r。随机变量x的偏度和峰度指的是x的标准化变量(x ? Ex) / Dx 的三阶中心矩和四阶中心矩： 偏度反映分布的对称性， 0 1 ν 称为右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的多； 0 1 ν 称为左偏态，情况相反；而1 ν 接近0 则可认为分布是对称的 峰度是分布形状的另一种度量，正态分布的峰度为3，若2 ν 比3 大得多，表示分布有沉重的尾巴，说明样本中含有较多远离均值的数据，因而峰度可以用作衡量偏离正态分布的尺度之一。 Matlab 中moment(x,order)返回x 的order 阶中心矩，order 为中心矩的阶数。 skewness(x)返回x 的偏度，kurtosis(x)返回峰度。 在以上用Matlab 计算各个统计量的命令中，若x 为矩阵，则作用于x 的列，返回一个行向量。 22、在实际问题中，有时不能预知总体服从什么类型的分布，