教案六类有界磁场问题汇编.pptx

带电粒子在6类有界磁场中的运动问题 一、直线边界(单边有界) 二、平行边界（双边有界） 三．带电粒子在矩形边界(四边)磁场中的运动 四、非平行直线边界 五、圆形边界 六、带电粒子在环形磁场中的运动 一、直线边界(单边有界) 1、带电粒子进出磁场具有对称性 2、因速度速度方向不同，存在四种可能的运动 轨迹，如图。平行于边界入射没画出。 3、注意：几何关系 六种边界介绍 二、平行边界（双边有界） 1、因入射速度方向不同，有三类可能的运动轨迹a,b,c 2、存在4种临界情况：a中2种，b中1种，c中1种 初速度方向与边界平行、垂直、斜交 ①速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出 ②速度增为某临界值时，粒子作半圆周运动，轨迹与另一边界相切 ③速度较大时，粒子作部分圆周运动后，从另一边界飞出 B P切点 S Q P切点 Q Q ①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速度增为某临界值时，粒子作圆周运动，与另一边界相切 ③速度较大时，粒子作部分圆周运动后，从另一边界飞出 圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上 圆心在过入射点跟边界垂直的直线上 圆心在磁场原边界上 P切点 ①速度较小时，作圆弧运动后从原边界飞出；②速度增为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切 ③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出 分析：粒子初速度方向与边界垂直、平行、斜交时的运动轨迹 三．带电粒子在矩形边界磁场中的运动（四边有界） o B 1、圆心在磁场原边界上 2、圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上 ①速度较小时粒子沿半圆运动后从原边界飞出 ②速度在某一范围内时沿圆弧从左边界飞出 ③速度更大的粒子沿部分圆周从对面边界飞出。 ①速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出②速度在某一范围内从上边界飞出③速度较大的粒子做部分圆周运动从右边界飞出④速度更大的粒子做部分圆周运动从下边界飞出。 v v 4、非平行直线边界 如:三角形边界等 五、圆形边界 1、沿半径方向射入必沿半径向射出 2、不沿半径入射时，要具体分析 3、牛顿定律和几何知识是要点 六、环形边界磁场问题 1、与圆形磁场相似 2、注意圆周运动三确定：圆心、圆周、半径 3、所用知识主要是洛伦兹力、向心力、几何知识等 典例分析 例1一负粒子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入有匀强磁场的真空室中.磁感应强度B的方向与粒子的运动方向垂直.求粒子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离. 一、在半无界(单边有界)磁场区中的运动 解：经过分析可知，OS 的距离即为粒子做圆周运动的直径。 初速垂直于边界 练习1如图所示，在y0的区域内存在磁感应强度为B匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外。一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求粒子运动的半径和运动时间。 初速与边界斜交 练习2如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里。许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力及粒子间的影响.图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中哪个图是正确的? R=mv/qB. 动圆问题 解： 带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同, 在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧上,如图虚线所示。各粒子的运动轨迹如图实线所示:带电粒子可能经过的区域如图斜线所示。A对。 2R R 2R M N O 练习3如图，在x轴的下方存在着磁感应强度为B=0.20T、垂直纸面向里的匀强磁场。y=5cm的上方存在着同样的匀强磁场。质量m=1.67x10-27kg、电量q=1.6x10-19C的质子，从原点O以v0=5.0x105m/s的速度沿与x轴30°角斜向上垂直磁场射入，经过上方和下方磁场的偏转作用后，正好以相同的速度经过x轴上的某点A。求： （1）粒子在磁场中运动的轨道半径 （2）A点的坐标。 解：作如图所示辅助线 （1）粒子在磁场中 运动的半径为 （2）由几何知识可得： OCA是等腰三角形 拓展：能求出粒子运动的周期吗？ 在反向单边有界磁场区中的运动 练习4在xoy平面内有两个方向相反的匀强磁场。在y轴左边的磁感应强度为B，右边的磁感应强度为2B。一质量为m、电量为q的电子以速度v与x轴正方向成60°斜向上的从原点射出。求电子每运动一个周期在y轴上前进的距离。 解：如图所示作辅助线 设两圆切点为A