作业15电介质选编.ppt

作业 15 静电场中的电介质 ;15-1 在静电场中，电位移线从 正自由电荷或无限远 出发，终止于 负自由电荷或无限远 .;15-2 在一点电荷产生的电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面[ ]。 ;15-3 一个点电荷q 放在相对介电系数为?r的无限大均匀电介质中的一个球形空穴中心，半径为a，则 其面上一点的电位移矢量的量值等于 ； 电场强度的量值等于 ; 极化电荷面密度等 。;解：(1)?????? (方法一)： 设电容器带电量为Q, 忽略边缘效应, 则系统具无限大平面对称性; (方法二)：此问题等效于三个简单电容器的串联. ;(2)若插入的是导体板, 可视为两个简单电容器的串联. ;15-5 在空气平板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的电场与空气中的场强相比较，应有 [ C ] ;15-6 一个平行板电容器固定地与电压为U的电源相连接，极板间有块介质板（如图5-3），介质板外的空气中某点P的场强为E1，若把介质板抽出，抽出后，P点的场强为E2，E1与E2比较[ ] （A）E1=E2；（B）E1E2; (C)E1E2。;答：[B] ;15-8 在真空中有A、B两板，相隔距离为d（很小）,板面积为S,其带电量为+q和-q,则两极板间相互作用力F的大小等于[ ] （A）q2/?0S； （B）q2/2S?0 ； （C）q2/4?0d2;15-9 半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为εr的均匀介质．设两筒上单位长度带电量分别为+λ和-λ，则介质中的电位移矢量的大小D ＝ ，电场强度的大小E =_______．;15-10 两只电容器，C1 = 8μF , C2 = 2μF , 分别把它们充电到1000ｖ，然后将它们反接（如图示），此时两极板间的电势差为 600v .;15-11 电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为 R1 = 2cm，R2 = 5cm，其间充满相对介电常数为 的各向同性均匀电介质，电容器接在电压 U = 32v的电源上(如图示)，试求距离轴线R =3.5cm处的Ａ点的电场强度和Ａ点与外筒间的电势差.;方向沿径向向外.;15-12 如图所示，两共轴的导体圆筒的内、外半径分别为R1=R = 0.5 cm、R2=3R，其间有两层均匀电介质，分界面半径为 r0 = 2R，内层介质的介电常数为ε1，外层介质的介电常数为ε2 = ε1/4，若两层介质的最大安全电势梯度值都是E* = 40 kV/cm，当电压升高时，哪层介质先击穿？两筒间能加的最大电势差多大？ ;内层介质中的最大场强为： ;最大电势差由 E2max = E*而求得：;15-13 一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：[ C ] ;15-14 如果某带电体其电荷分布的体密度ρ增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的 [ C ] ;15-15 两个电容器的电容之比C1∶C2 = 1∶2．把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比 W1∶W2 = ___2∶1____；如果是并联起来接电源充电，则它们的电场能量之比 W1∶W2 =______1∶2______． ;15-16 如图5-7所示，用力F把电容器中的电介质板抽出，在图（a）和图（b）中的两种情况下，电容器储存的静电能量将[ ] （A）都增加； （B）都减小； （C）（a）增加，（b）减小； （D）（a）减小，（b）增加。;15-17 今有两个电容器，其带电量分别为Q 和２Q ，而其电容均为Ｃ，求两电容器在并联前后总能量的变化?;15-18半径为R 的金属球Ａ，接电源充电后断开电源，这时它们储存的电场能量为 , 今将该球与远处一个半径也是R的导体球B 用细导线连接，则Ａ球储存的电场能量变为 .;15-19 如图所示, 一球形电容器, 在外球壳的半径b及内外导体间的电势差Ｕ 维持恒定的条件下，内球半径