德育小模范事迹汇编.doc

规律探索1 一．选择题 ．观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187… 解答下列问题：332＋33＋34…＋32013的末位数字是（　　） A．0 B．1 C．3 D．7 a的值应是 ． 1 2 3 5 8 13 a … 2 3 5 8 13 21 34 … 4.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成其中第个图形的面积为2cm2第（2）个图形的面积为8 cm2，第（3）个图形的面积为18 cm2，……，第（10）个图形的面积为（ ） A．196 cm2 B．200 cm2 C．216 cm2 D． 256 cm2 A、（1，4） B、（5，0） C、（6，4） D、（8，3） 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是 A． M=mn B． M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“”，使其满足(即方程有一个根为)，并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n，我们可得到同理可得那么，的值为 A．0　　　　　　B．1　　　　　　　C．-1　　　　　　　D． ．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ） A．51 B．70 C．76 D．81 2．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． ．如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是　　． ．直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点． ．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是　　． ．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需　　根火柴棒． ．观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是　　．．如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1； 将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3； …… 如此进行下去，直至得C13．若P（37，m） 在第13段抛物线C13上，则m =_________． 2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点. 10．观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， …… …… 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________． 11．将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行、第7列的数是____． 、如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；……按这样的规律下去，则第（6）幅图中含有 个正方形； 13．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆， ……，依次规律，第6个图形有　　　　个小圆． 14.已知一组数24，816，32，…，按此规律，则第n个数是　 　． 我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y＝ax2＋bx(a≠0) （1）对于这样的抛物线： 当顶点坐标为（1，1）时，＝__________； 当顶点坐标为（，），m≠0时，与之间的关系式是__________； （2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y＝kx(k≠0)上，请用含的代数式表示； （3）现有一组过原点的抛物线，顶点A，A，…，An