平面几何(含部分运动类问题)汇编.doc

（07年苏州）7．下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（ ） 点评：空间几何体展开成平面图形（平面图形折叠成几何体），考查知识点：图形展开与折叠。 （07年苏州）8．右图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合 A．60° B．90° C．120° D．180° 点评：考查知识点：平面图形的旋转变换。 （07年苏州）9．如图，小明作出了边长为的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（ ） A． B． C． D． 点评：根据平面图形的变化找规律。 （07年苏州）14．如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°， 则扇形的面积为__________cm2（结果保留） 17．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于_______度． (即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)． (参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)28．如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4．P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别BC、OA于E、F (1)设AP=1，求△OEF的面积． ? 若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由． 点评：圆与多边形综合，三角形面积公式，（动点问题）函数与方程思想。 （08苏州）10．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于 （结果保留根号）． （08苏州）18．如图，为的直径，交于点，交于点，，．现给出以下四个结论： ①；②；③；④． 其中正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 23．（本题6分） 如图，四边形的对角线与相交于点，，． 求证：（1）； （2）． （08苏州）26．（本题8分） 如图，在等腰梯形中，，，，．动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动．两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动． （1）梯形的面积等于 ； （2）当时，点离开点的时间等于 秒； （3）当三点构成直角三角形时，点离开点多少时间？ 点评：平面图形与点的运动综合 （08苏州）27．（本题9分） 如图，在中，．平分交于，以为圆心，为半径作交于，的延长线交于，直线交于两点，作于． （1）求证：； （2）求证：； （3）当时，求证：． （08苏州）28．（本题9分） 课堂上，老师将图①中绕点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当旋转时，得到．已知，． （1）的面积是 ； 点的坐标为（ ， ）；点的坐标为（ ， ）； （2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中绕的中点逆时针旋转得到，设交于，交轴于．此时，和的坐标分别为，和，且经过点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与重叠部分的面积不断变小，旋转到时重叠部分的面积（即四边形的面积）最小，求四边形的面积． （3）在（2）的条件下，外接圆的半径等于 ． （09苏州）23.（本题满分10分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形． （1）与有何等量关系？请说明理由； （2）当时，求证：是矩形． （09苏州）25．（本题满分10分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处． （1）求观测点B到航线的距离； （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：，， ，） （09苏州）28．（本题满分12分）如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为秒． （1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标； （2）以点C为圆心