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习题一
1.1 根据匀加速直线运动公式
，，
在上升段，求得h=1.8m；t=0.6s
即，水面上的时间T=2t=1.2s。
由例1.4
1-3 根据机械能守恒，求得=3.16m/s
在火星上， a=0.4g=4 m/s2 ，，求得d=1.25m。
1-4 跳蚤起跳加速度：
人能跳高度：
1-5 跳远时，重心轨迹为高于着地点发射的抛射体运动，非水平射程，作图分析可知，小于45o角时较远
1-6 根据抛射公式，
求得=8.94m/s。
G
N
1-7 图略
1-8 由，F=ma，N=mgcosθ
a = gSinθ - μgcosθ
求得a=6.36 m/s2 ，
，求得=22.56m/s。
1-9 F=ma，求得a=3333.3 m/s2 ，此加速度约是重力加速度的333倍。
1-10
1-11 （1）300N，（2）150N
1.12 稳定平衡，塔的重心处于支撑面之上。
1-13尽可能将重心保持在横杆以下。
1.14 增加重量，降低重心，以增加船的稳定性。
1.15 玩具的重心在支点下方，当它偏离平衡位置时，重力产生的力矩将使它回到平衡位置，所以是稳定平衡。
1.16
1000
C
B
A
解：由余弦定理：
正弦定理：
1.17
θ
150
Fr
Fm
习题1.17
解：Fm是跟腱的张力，Fr是胫骨对踝关节的作用力。
力矩平衡（以三角形处为支点）：
力平衡：
Fm
1.18
30cm
4cm
Fr
w
40cm
解 其杠杆表示如图，并建立x-y坐标系。问题中有三个未知量：肌力Fm，支点（关节）处的作用力Fr及此力的方向，即角?。肌力与x轴的夹角?是一个确定值，
由力的平衡条件，得到
力的x分量： （1.12）
力的y分量： （1.13）
力矩的平衡：
，则：
将其代入式（1.12）和（1.13），可求得：
，和
摩擦力为0，则重力和支持力的合力提供向心力，
如图所示，倾斜角应为
θ=19.8度。
1-20 如1-19图，低速在弯道行驶，重力与支持力的合力将使车有下滑趋势，若地面湿滑，摩擦力小，则导致侧滑出现事故。
1-21 燕子飞行时上升力的水平分量F提供向心力
求得a=21.6 m/s2 ，其中
，，
可以求得
1-22 地球角速度：
所以，
在赤道，重力的一部分用来提供向心力，所以体重会显得比极点处小，数值为
赤道处半径略小，所以，体重略微增大。
1-23 离心机的径向加速度为
，求得，即转/分。
1-24 角速度为
径向加速度为
1-25摆动???侧手臂更易调整身体重心，保持平衡。
1-26 （1）由于没有外力矩作用在这个系统，所以角动量守恒，即
求得
（2）角速度不变 1.71rad/s
1-27 根据角动量守恒及转动惯量的计算公式，可求得抱膝时角速度为
转过两圈需要的时间为
1s时间内在竖直方向走过的路程s为
所以至少需要跳板离水面5m以上。
个子高对跳水动作没有好处。
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