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什么是有限元分析?;有限元法—— FEM (Finite Element Method 有限单元法)
一种将连续体离散化为若干个有限大小的单元体的集合,以求解连续体力学问题的数值方法。
;有限元法的发展概况;有限元法的理论基础:; 材料力学
对象:简单变形体
特征:变形(小)
简单形状的体
变量:(1)材料物性描述
(2)变形方面描述
(3)力的平衡描述
方程:(1)物理本构方程
(2)几何变形方程
(3)力的平衡方程
三大变量→三大方程; 弹性力学
对象:任意变形体
特征:变形(小)
任意形状的体
变量:(1)材料物性描述
(2)变形方面描述
(3)力的平衡描述
方程:(针对微体dxdydz)
(1)物理本构方程
(2)几何变形方程
(3)力的平衡方程
三大变量→三大方程;基本变量的定义:;基本方程
力的平衡方程: 力→应力
几何变形方程: 位移→应变
材料的物理方程(本构关系): 应力→应变
; 有限元法的思路
;离散化过程;有限元分析过程;节点: 空间中的坐标位置,具有一定自由度和
存在相互物理作用。;.;节点和单元;一般问题的求解过程;单元分析
单元分析是为了利用节点位移求解出节点力;整体特征分析
整体分析是将各个单元再拼凑起来以代替原来的连续体;有限元法的工程应用
(1) 平衡问题或不依赖于时间的问题
(2) 固体力学和流体力学的特征值问题
(3) 连续介质领域的许多随时间变化的问题和或传播问题;有限元分析实例;利用有限元软件求解的一般过程:
;边界条件的添加
边界条件——当研究一个物体,与该物体相连接的其他物体被拿掉时,用一个约束或者
载荷来替代被拿掉的物体。这个约束或者载荷就是边界条件。;网格的划分;网格的划分;后处理;ISO剪裁;后处理;后处理;应力奇异 (应力集中)
有限元模型中由于几何构造或载荷引起弹性理论计算应力值无限大。
即使是奇异点,材料的非线性特性不可能允许应力值出现无限增大情况,在理论上总体
应变也是有限的。
; 一般应力奇异发生情形:
集中载荷作用位置处
锐利(零半径倒角)拐角处。
不常见的应力奇异情形:
由于在划分单元网格时出错,模型中存在的“裂缝”;
曲边单元中处在极不理想位置的中间点;
严重扭曲的单元。
;·;改善应力集中;装配体;装配体的分析过程(实例);添加材料属性;添加边界条件;零件A;划分网格;检查收敛;结果提取;结果提取;
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