人教A版高中数学必修1教案2-2对数函数教案.doc

我搜索你下载  HYPERLINK  找教案  HYPERLINK  课题：§2.2.1对数 教学目的：（1）理解对数的概念； （2）能够说明对数与指数的关系； （3）掌握对数式与指数式的相互转化． 教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化 教学难点：对数概念的理解． 教学过程： 引入课题 （对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性； 设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神． 尝试解决本小节开始提出的问题． 新课教学 1．对数的概念 一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作： — 底数，— 真数，— 对数式 说明： eq \o\ac(○,1) 注意底数的限制，且；  eq \o\ac(○,2) ；  eq \o\ac(○,3) 注意对数的书写格式． 思考： eq \o\ac(○,1) 为什么对数的定义中要求底数，且；  eq \o\ac(○,2) 是否是所有的实数都有对数呢？ 设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备． 两个重要对数：  eq \o\ac(○,1) 常用对数（common logarithm）：以10为底的对数；  eq \o\ac(○,2) 自然对数（natural logarithm）：以无理数为底的对数的对数． 对数式与指数式的互化 对数式 指数式 对数底数 ← → 幂底数 对数 ← → 指数 真数 ← → 幂 例1．（教材P73例1） 巩固练习：（教材P74练习1、2） 设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念． 说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题． 对数的性质 （学生活动）  eq \o\ac(○,1) 阅读教材P73例2，指出其中求的依据；  eq \o\ac(○,2) 独立思考完成教材P74练习3、4，指出其中蕴含的结论 对数的性质 （1）负数和零没有对数； （2）1的对数是零：； （3）底数的对数是1：； （4）对数恒等式：； （5）． 归纳小结，强化思想  eq \o\ac(○,1) 引入对数的必要性；  eq \o\ac(○,2) 指数与对数的关系；  eq \o\ac(○,3) 对数的基本性质． 作业布置 教材P86习题2．2（A组） 第1、2题，（B组） 第1题． 课题：§2.2.1对数的运算性质 教学目的：（1）理解对数的运算性质； （2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数； （3）通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用． 教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数 教学难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用． 教学过程： 引入课题 对数的定义：； 对数恒等式：； 新课教学 1．对数的运算性质 提出问题： 根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：  eq \o\ac(○,1) 设，，求；  eq \o\ac(○,2) 设，，试利用、表示·． （学生独立思考完成解答，教师组织学生讨论评析，进行归纳总结概括得出对数的运算性质１，并引导学生仿此推导其余运算性质） 运算性质： 　　如果，且，，，那么：  eq \o\ac(○,1) ·＋；  eq \o\ac(○,2) －；  eq \o\ac(○,3) ． （引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质） 学生活动：  eq \o\ac(○,1) 阅读教材Ｐ75例3、4，； 设计意图：在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质．  eq \o\ac(○,2) 完成教材Ｐ79练习1~3 设计意图：在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况，巩固所学知识． 利用科学计算器求常用对数和自然对数的值 设计意图：学会利用计算器、计算机求常用对数值和自然对数值的方法． 思考：对于本小节开始的问题中，可否利用计算器求解的值？从而引入换底公式． 换底公式 （，且；，且；）． 学生活动  eq \o\ac(○,1) 根据对数的定义推导对数的换底公式． 设计意图：了解换底公式的推导过程与思想方法，深刻理解指数与对数的关系．  eq \o\ac(○,2) 思考完成教材P76问题（即本小节开始提出的问题）；  eq \o\ac(○,3) 利用换底公式推导下面的结论 （1）； （2）． 设计意图：进一步体会并熟练掌握换底公式的应用． 说明：利用换底公式解题时常常换成常用对数，但有时还要根据具体题目确定底数．