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BBS试卷精编 中考数学专题总复习 卷6 一元一次方程根的判别式与韦达定理 班级 姓名 学号 得分 填空题（每小题4分，共40分） 1．当k= 时，方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根。 2．已知2x2+4x-1=0的两根为α,β,那么α+β= 。 3．已知方程x2-3kx-2k=0的一个根为-1，则方程的另一个根为 。 4．写出以-1，3为根的一元一次方程是 。（写出一个即可） 5．如果方程 x2-2x+a=0有两实数，那么a的取值范围是 。 6．设x1，x2是方程3x2+6x+2=0的两个根，则的值等于 。 7．如果一元二次方程x2-(2k-3)+2k-4=0有两个正根，则k的取值范围是 。（K2）x2-2(m-2)x+m2=0，两个实数根的平方和为56，则m= 。（m=-2） y=x2+2x+2b+1和y=-x2-3x-b2-1的图象在轴上截得的线段长相等，则b的值为 。() 10．设x的二次三项式x2-2(2-a)x+a2在实数范围内可分解为(x-x1)(x-x2),且点0到直线ι的距离为a，则ι与半径为1的⊙O位置关系为 。 选择题（每小题3分，共18分） 11．一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，则根的判别式的值是……………（ ） （A）正数 （B）负数 （C）零 （D）非负数 12．已知一元二次方程ax2+bx+c=0中a和c为异号，那么这个方程………… （ ） 无实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）根无法确定 13．若方程4x2+8x-1=0的两根为,则二次三项式4x2+8x-1可分解因式为（ D ） （A）(x-)(x-) （B）(x+)(x+) （C）4(x+)(x+) （D）(2x+2-)(2x+2+) 14．若a，b是二次方程x2+11x+16=0的两个实数根，则的值为（ ） （A） （B） - （C）± （D）无法确定 15．已知抛物线y=ax2+bx+c（如图所示），则x的方程ax2+bx+c-3=0根 的情况是（ ） （A）有两个不相等正实根 （C）有两个相等的实数根 （B）有两个异号实数根 （D）没有实数根 16．如果关于x的两个二次方程x2+2ax+b2=0与x2-2cx-b2=0有一个相同的实数根，且a，b，c为一个三角形的三边的长，那么这个三角形是…………………………………（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）以a为斜边的直角三角形 （D）以c为斜边的直角三角形 解答题（共62分）] 17．（8分）已知α,β是方程x2-2x=0的两个根，试分别求出下列各式的值。 (1); (2). y2+1=4x+2y 18．（8分）实数b取什么值时，方程组 有两个不相等的实数解？ y=x+b 19．（8分）已知某二次函数为1的一元二次方程的两个实数根为p,q，且满足关系式 p+q(p+1)=5 试求这个一元二次方程。{以p,q为根的方程为x2-3x+2=0} p2q+pq2=6 20．（9分）已知α,β是关于y的方程y2+(m-2)y+1=0的两根，求代数式（1+mα+α2）·（1+ mβ+β2） X2-(2k+1)y-4=0 21(9分)已知方程组 y=x-2 求证：不论k取何值，此方程组一定有实数解。 设等腰三解形△ABC三边长分别为a,b,c其中c=4且 x=a x=b y=a-2 y=b-2 是该方程组的两个解，求△ABC的周长。 第（2）题提示：若a、ba=b，可求出k=3/2，a=b=2,但c=4，不合题意舍去，若c为腰，不假设a=b=4可求得k=5/2