乐安2中高1实验班半月考数学试题2012.04.12.doc

乐安二中高一实验班半月考数学试题 （适用范围：必修五） 组卷人：何小英　　审卷人：曾礼发　　2012.04.12 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5×10=50分） 1、不等式恒成立的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 2、在中，，则此三角形的外接圆的面积为（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知，则取最大值时的值是（ ） A、 B、 C、 D、 4、在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是 (　? ) A．a＝20，b＝30，A＝30°???? B．b＝5，c＝4 ，B＝45°　 C．a＝6，b＝6 ，B＝60°??? D．b＝7，c＝3， C＝30°? 5、若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，则( ) A、= B、＞ 　C、 D、＞ 6.设若是与的等比中项，则的最小值为（　　） A 9 B 8 C 　4 D 7.设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 4 8、数列中，相邻两项，是方程的两根，已知，则的值等于（ ） A、5800 B、5840 C、5860 D、6000 9.已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且a⊥??b．若x,y满足不等式，则z的取值范围为 A．[-2，2] B．[-2，3] C．[-3，2] D．[-3，3] 10、设函数，的最小值为，最大值为，记，则数列（ ） A、是公差不为0的等差数列 B、是公比不为1的等比数列 C、是常数列 D、不是等差数列，也不是等比数列 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共55=25分） 11、数列的前n项的和等于 12．不等式的解集是 ， 13.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 ． 14.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是　　　　　　　　 15.设，，，，则数列的前n项和= ． 三、解答题（本大题共6小题，共75分） （12分）已知关于x的实系数方程的一根在（0,1）内，另一根在（1,2）内，求：（1）点（a,b）所在的区域的面积。 （2）点（a,b）与点（1,0）的距离的取值范围。　　　　　　 17.（12分）设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn. （1）若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式； （2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式. 18.（12分）已知向量，向量. （1）已知常数m满足,求使不等式成立的x的解集。 （2）解关于x的不等式。 19.（12分） 如图所示，从边长为4的正三角形的顶点，在各边上截取长度为x的线段，以这些线段为边做成有两个角是直角的四边形，这样的四边形有三个，把这三个四边形剪掉，用剩下的部分折成一个底为正三角形的无盖柱形容器， （1）求这容器的容积V（x） （2）求使V（x）为最大时的x的值及V（x）的最大值。 20.（13分） 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 . （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，试判断的形状. （ = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III）求的最大值. 21（14分）已知，，对任意实数满足： (1)当时求的表达式 (2)若，，求：（ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）；（ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）求证：当时 17.（12分）设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn. （1）若a11=0,S14=9