ブシネスク方程式に基づく非線形平面波浪場の解析.pdfVIP

??? ?y???w????58???N???w?p?u?????i????15年9月） ?u?V?l?X?N???????????????????`?????g?Q???????? ? 京都大学大学院?学生会員?寞???? ???s???w???w?@ ?t?F???[ ?n???p?? ???s???w???w?@ ?????? ?F?s?{?q?? ?P?D???????? 従来，浮体構造物の設置海域における波浪場解析には，線形回折波理論が基本的に用いられているが，浅海 域かつ厳しい波浪条件下では波浪は有限振幅であるために波の非線形性の影響が顕著???なる．構造物の設計に 対しては波浪が最も基本的な外力であり，非線形波浪場を精度良く予測することが望まれている．そこで本研 究では海底地形を有する非線形波浪場を精度良く解析することを目的とする．基本とするのは，弱非線形性? 弱分散性を考慮した波動方程式であるブシネスク方程式である．その数値計算手法には有限差分法を用いるが， 非線形項や高次の微分を含む分散項の近似上，その計算アルゴリズムは非常に複雑なものとなり，計算過程に ???H?v???v?????D???????CStansby ?????????l?A???S???Y???????p???CADI 法を用いることにより，平面 2 次 ???????????????????????????????`?g?Q?????????@???J???????D ?Q?D???????_ ???[???????l?????C深海域と浅海域での分散性を統一した形で合理的に表現できるようなブシネスク方程式 が，??? らによって提案されている．それらを基礎方程式とし，スタッガードメッシュを用いて差分方程 ???????????????????????????D ? ?E?A???? ?? ? ?E?^?????????? ?? ?? ここで，t は時間，ηは水位，g は重力加速度，h は全水深，u,v はそ ?0 れぞれ x,y ???????[???????????Cn ???^?C???X?e?b?v?????Ci,j は空 H 間格子番号であり，移流項，分散項はそれぞれ ???? と表し，陽