ディジタル信号処理とは -c.pdfVIP

第1 章? ディジタル信号処理とは? 1.1　ディジタル信号処理とは何か? 半導体技術の急速な発達により，コンピュータを取り巻く環境も，マルチメディアの時代からイ ンターネット時代を経て，現在はユビキタス?コンピューティング（ubiquitous computing）の時代を 迎えようとしている．ディジタル信号処理（digital signal processing）は，このような技術を支える基 盤技術の一つとして重要な役割を担っており，現代社会において，なくてはならない技術である． ところで，私たちの身のまわりの物理現象から発生する情報の多くは，アナログ信号の形で伝え られる．たとえば，私たちが日常的に使っている音声はいろいろな情報をもっているが，音声はマ イクを通して電圧値に変換され，時間とともに変化するアナログの電気信号になる．このようなア ナログの信号を，コンピュータをはじめとするディジタル処理を行う装置で扱うための技術がディ ジタル信号処理である． もう少し具体的な例で考えてみよう．図1-1には，ゲルマニウム?ラジオの回路図と各ブロックの 機能を示している．このシステムではアナログ信号をアナログ的に処理しているので，アナログ信 号処理システムの一例ということができる．このシステムと同じような機能をもつシステムをディ ジタル的に行う算術演算，論理演算，条件判断などの操作で実現するのがディジタル信号処理とい うことになる． ディジタル信号処理では図1-1のシステムと同じような機能をもつシステムをどのようにして実現 するのかを見てみよう．ディジタル信号処理の実現手段は大きく分けてソフトウェアつまりプログ ラムとして実現する場合と，ハードウェアで実現する場合がある．ここでは，ソフトウェアで実現 するものとすると，各ブロックでの処理は，たとえば表1-1 注1 に示すように書くことができる． 注1：実際に図1-1のシステム全体と同じような働きのシステムを実現するためには，表1-1に示すもの以外にA-D変換やD-A変換 などの処理が必要になるが，ここでは省略している． 1.1 ディジタル信号処理とは何か 9 図1-1 ゲルマニウム?ラジオにおける信号処理のようす 表1-1 ゲルマニウム?ラジオをディジタル信号処理で実現する（プログラムで実現する場合） 差分方程式で使われているx[n]などは図1-1のx(t)などを標本化した値を表す． 表1-1では，２列目に差分方程式というものが出てくるが，この式がディジタル信号処理における 処理方法を表す式であり，このような計算を行うのがディジタル信号処理である．この差分方程式 については第3章で説明する．なお，表1-1の差分方程式の中で出てくるx[n]，u[n]などは，図1-1で x(t)，u(t)などのアナログ信号を標本化したものに対応する．標本化については第2章で説明する．第 ３列目には，各ブロックの処理に対応する差分方程式に基づいて，C言語を使って記述した例を示す． ここで，ディジタル信号処理はアナログ信号処理の近似ではないということに注意しなければな らない．図1-1で直列共振回路や積分回路の動作は微分方程式を使って記述できるが，表1-1の差分 方程式はこの微分方程式の単なる近似ないしはシミュレーションのためのものではない．たとえば， 直列共振回路は帯域通過フィルタ注2 として働くが，この電気回路で実現される周波数特性と差分方 程式で実現される周波数特性は同じである必要はない．差分方程式に求められるのは，ただ単に帯 10 第１章　ディジタル信号処理とは （a）実際のダイオードの電圧と電流の （b）理想的なダイオードの電圧と 関係の例（小電流の場合） 電流の関係 図1-2 ダイオードの電圧-電流特性 域通過フィルタとしての機能を実現することであり，この電気回路の周波数特性とできるだけ同じ 特性が実現されることが求められているわけではない．また，図1-1の検波回路にはダイオードが使