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宽带无线数字通信·第二讲 无线多径信道特性 第二讲 无线多径信道特性 §2－1瑞利（Rayleigh）和莱斯（Ricean）衰落 图2.1 L个路径的典型无线多径衰落信道 发送信号 是基带信号，为载波频率。 通过多径信道，接收信号为： 为复数信道损耗；为实数的信道时间延迟；均为随机过程。 等效的基带接收信号 （2－1） 为多径信道在t 时刻等效的基带脉冲响应。 是一个复值随机过程。 显然接收信号模化为一种复值高斯随机过程，均值，方差为： ， 其分布密度（p.d.f）为 接收信号的包络和相位： ， 其联合分布密度为 其中： ， 可以求得： (2－2) 零阶第一类修正贝塞尔函数， （2）式的幅度分布为莱斯分布（Ricean），称为“莱斯因子”。当＝0 时，（2）式的幅度分布变为： （2－3） 成为瑞利分布（Rayleigh）。此时接收信号的相位分布： ， 图2.2 幅度分布 很显然，当信道的脉冲响应为一种零均值的复数高斯过程时，接收信号的幅值服从瑞利分布，对应的信道成为瑞利衰落信道；反之服从莱斯分布，对应莱斯衰落信道。 相对与莱斯衰落(LOS)，瑞利衰落是一种深衰落（NLOS）,它成立的前提是存在大量的独立散射体，并且没有一个散射体占主导地位。在无线通信中瑞利衰落通常用来描述平坦衰落（非频率选择性）信号包络的时变统计特性。 §2－2多径延迟谱（Multi-path Delay Profile） 假定广义平稳（WSS）,其自相关函数为： 进一步假设各个路径的损耗和相移互不相关（非相关散射US）。 设置＝0 （2－4） 上式称为信道的多径延时谱，描述的是信道的平均功率输出随时延 的变化关系。有些文献也称为“功率延迟剖面”(PDP) 图2.3一种PDP谱 §2－3频率选择性和频率非选择性衰落 多径信道在t时刻的频域传递函数由的傅立叶变换得到。 同样在WSSUS的假设下，亦是WSSUS高斯随机过程，同样的推导，它的自相关函数: 设置＝0 （2－5） 得到信道的频域自相关函数： （2－6） 描述了信道相隔频率变量处的相关性。 多径信道通常有一个相干带宽（处于该带内的信道特性高度相关，/――1.0。如果相对与传输信号的带宽比较小，那么称为频率选择性衰落信道，反之相对对与传输信号的带宽大的很多，则称为频率非选择性衰落（平坦衰落）。 与此对应，有两个重要的延迟参数：平均附加延迟（）和均方根（RMS）延迟扩展 相干带宽与均方根延迟扩散的关系：在PDP假定为指数形式下，Jakes给出的关系式为 ＝ 同时指出：“当采用其他形式的PDP剖面时，这个关系变化不会太大，” §2－4多普勒功率谱（Doppler Power Spectrum） 在式（2－5）中令＝0，得到信道的“间－时相关函数”，，描述了信道间隔时间变量处的相关性。 信道的多普勒功率谱定义为的傅立叶变换 §2－5时间选择性和时间非选择性衰落 在多径信道中往往也有一个相干时间，在此时间间隔内信道变化高度相关，/――1.0。将信号通过此信道，如果相对与传输信号的符号间隔比较小，那么称为时间选择性衰落信道，或者快衰落；反之相对与传输信号的符号间隔大的很多，则称为时间非选择性衰落，或者慢衰落信道。 图2.4频域传输函数与多普勒功率谱的关系 §2－6多径衰落信道的举例 （1）Jakes 模型 接收信号的多普勒偏移 波长，最大多普??偏移。 因为： 故得到: 该模型的多普勒功率谱 图2.6 Jakes 模型的多普勒功率谱 （2）一种频率非选择性衰落信道 图2.7 瑞利衰落信道特性