QCD因子化方案中twist-3波函数和红外发散问题.pdf

第 26 卷 增刊 高 能 物 理 与 核 物 理 Vo1.26，Supp. 2002 年 12 月 HIGH ENERGY PHYSICS AND NUCLEAR PHYSICS Dec.，2002 QCD因子化方案中 twist-3 波函数和红外发散问题 * 杜东生 1） (中国科学院高能物理研究所 北京 100039) 摘要 在QCD因子化框架下讨论了B介子到两个轻赝标介子衰变中手征增强的 修正问题. 证明了只有在twist-3波函数对称的情况下，顶角修正的红外发散才 能相消. 因而只有在这种情况下，手征增强的修正才能自洽地被包含进来. 作 者还对旁观者硬散射中出现的发散进行了讨论. 关键词 B介子衰变 QCD因子化 红外发散 twist-3波函数 B 介子弱衰变的研究在检验标准模型方面起着重要的作用. 从实验方面看，由于两 个 B介子工厂运行取数，我们将有越来越多的新结果出现. 但从理论方面看，迄今为止 我们仍没有可靠的办法计算 B 介子衰变的强子矩阵元，因而不能准确计算某些 B 介子 衰变过程的分枝比和 CP不对称性，严重地影响了理论和实验的比较以及对标准模型的 精确检验. 文献中有几种不同的方法计算强子矩阵元. 一种是由Bauer, Stech和Wirbel(BSW)[1] 提出的朴素的因子化方案. 在这种方案下，衰变振幅 ( )∑=→ i iii BQhh)(Cv)(A ││ μμ 2121hhB , (1) ( ) BJhJhBQhh i ││││－││ 112221 0~μ , (2) 其中vi为CKM矩阵因子，Ci(μ)为Wilson系数，它们依赖于重整化方案和重整化标度μ， Qi为四夸克算符，可表示为夸克流J1, J2的乘积. 显然(2)式右端算出的矩阵元没有对重整 化方案和重整化标度的依赖性，而这种依赖性恰是消除Ci(μ)相应的依赖性所必需的.此 外，在BSW朴素因子化方案中，为了包括一部分非因子化的贡献，引入了一个有效色数 目N . 这使得理论计算多引入了一个新参数. 为了使矩阵元?Qeffc i?恢复对重整化方案和标 度的依赖性，一种可能的方案是计算辐射修正. 单圈近似下?Qi?可写作 [2] * 国家自然科学基金资助 1）E-mail: duds@mail.ihep.ac.cn 2 高 能 物 理 与 核 物 理 ( HEP NP) 第 26卷 treee em s s ? π4 ? π4 1? QmmQ ??? ? ?? ? ++= αα ， (3) 其中 BJhJhQi 1122 0= ， (4) 这里重整化方案和标度的依赖性都包含在 和 当中. 但是在夸克水平上，如果外线 夸克在质壳上，则通常 ， 包含红外发散 sm? em? sm? em? [3]. 为了避免红外发散必须取外线夸克离开 质壳(－p2). 但这又引起单圈修正的规范依赖性. 因而这个方案也是有缺憾的. 图 1 硬散射核TI,II的O(αs)修正 两年前，Beneke, Buchalla, Neubert和Sachrajda[4]从第一原理出发，提出了计算B→ππ 衰变的新的因子化方案(即所谓的QCD因子化). 在重夸克极限下，他们证明了B→ππ的矩 阵元可以写为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫∫ += → 1 0 ππB II π 1 0 I2πB )(,,ddddBππ yxyxyTxxxxTqFpQqp iii ΦΦξΦξξΦ││ . (5) 其中ΦB(ξ), Φπ(x)分别为B和π介子的leading twist波函数，T 是微扰论可算的硬散射核. 在零级近似下，上式正好给出BSW朴素因子化的结果.辐射修正则可恢复矩阵元的重整 化方案和标度的依赖性. 因此，QCD因子化方案(BBNS方案)比文献中的其它方案更好一 些. 当然仍存在不少待解决的问题： ⅡⅠ, i (1) 夸克横动量修正问题；(2) 1/mb修正问题；(3) 旁观者硬散射问题；(4) 如何包括 high twist波函数问题. 最重要的是如何自洽地引入