Matlab diff.ppt

§2.6 MATLAB在导数中的应用 在MATLAB里由命令函数diff()来完成求导运算，其具体形式为： diff(function,’variable’,n) 参数function为需要进行求导运算的函数，variable为求导运算的独立变量，n为求导的阶次。命令函数diff()默认求导的阶次为1阶；如果表达式里有多个符号变量，并且没有在参数里说明，则按人们习惯的独立变量顺序确定进行求导的变量。 案例2.22 案例2.25 案例2.24 案例2.23 案例2.22 案例2.22 案例2.22 用Matlab的求解过程： clear ％清除内存内保存的变量 syms x ％定义变量 y=10*x*exp(-x/2); ％收益函数 dy1=diff(y) ％对收益函数y求一阶导 数得边际收益函数 dy1 =10*exp(-1/2*x)-5*x*exp(-1/2*x) Px=solve(dy1) ％求边际收益函数 dy1的驻点 Px =2 案例2.22 dy2= diff(dy1) %求dy1的一阶导数即y的二阶导数， %此时也可用命令diff(y,2)来求 dy2 =-10*exp(-1/2*x)+5/2*x*exp(-1/2*x) x=Px; dy2 dy2= -1.8394 y y = 7.3576 返回 案例2.23 案例2.23 用Matlab的求解过程： syms x r p %定义变量 r=x*(3-(x/40))^2; ％总收入 dr1=diff(r) dr 1= (3-1/40*x)^2-1/20*x*(3-1/40*x) Pr=solve(dr1) Pr = [ 40] [ 120] 案例2.23 案例2.23 dr2=diff(dr1) dr2 = -3/10+3/800*x x=40; dr2 dr2 = -0.1500 p=(3-(x/40))^2 p = 4 返回 案例2.24 返回 案例2.25 案例2.25 用Matlab的求解过程： syms p q L=((12000-q)/80)*q-(25000+50*q)-2*q; dL=diff(L) dL = -1/40*q+98 Pq=solve(dL) Pq = 3920 案例2.25 案例2.25 dL2=diff(dL) dL2 = -1/40 P1=solve(12000-80*p-3920) P1 = 101 L0=((12000-Pq)/80)*Pq-(25000+50*Pq)-2*Pq L0 = 167080 返回