立体几何检测试题.docVIP

PAGE  PAGE 14 第七章　立体几何　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (自我评估、考场亮剑，收获成功后进入下一章学习！) (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．(2010·漳州模拟)三视图如图的几何体是 (　　) A．三棱锥　　　　 　　　　B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台 解析：作几何体如图，由图象可知选B. 答案：B 2．(2010·北京宣城区一模)关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题： ①若a∥M，b∥M，则a∥b； ②若a∥M，b⊥M，则a⊥b； ③若a∥b，b∥M，则a∥M； ④若a⊥M，a∥N，则M⊥N. 其中正确命题的个数为 (　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：①中a与b可以相交或平行或异面，故①错．③中a可能在平面M内，故③错． 答案：C 3．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于 (　　) A.eq \f(S,2)eq \r(S) B.eq \f(S,2)eq \r(\f(S,π)) C.eq \f(S,4)eq \r(S) D.eq \f(S,4)eq \r(\f(S,π)) 解析：设圆柱高为h，则底面半径为eq \f(h,2). 由题意知，S＝πh2，∴h＝ eq \r(\f(S,π))， ∴V＝π(eq \f(h,2))2·h＝eq \f(S,4) eq \r(\f(S,π)). 答案：D 4．(2010·台州模拟)圆x2＋(y＋1)2＝3绕直线kx－y－1＝0旋转一周所得的几何体的体积为 (　　) A．36π B．12π C．4eq \r(3)π D．4π 解析：显然直线过圆心(0，－1)，故旋转一周所得几何体为球，∴V球＝eq \f(4,3)πR3＝eq \f(4,3)π·3eq \r(3)＝4eq \r(3)π. 答案：C 5．(2009·山东高考)已知α，β表示两??不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由面面垂直的判定定理可知必要性成立，而当两平面α、β垂直时，α内的直线m只有在垂直于两平面的交线时才垂直于另一个平面β，∴充分性不成立． 答案：B 6．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E是AD的中点， 则直线A1B与直线C1E的位置关系是 (　　) A．平行　　 　　　　B．相交 C．共面　　　 　　　D．垂直 解析：易证A1B⊥平面AB1C1D，又C1E?平面AB1C1D， ∴A1B⊥C1E. 答案：D 7．(2009·广东高考)给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是 (　　) A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 解析：①显然错误，因为这两条直线相交时才满足条件；②成立；③错误，这两条直线可能平行，相交，也可能异面；④成立，用反证法容易证